A metal sphere of radius 15 cm has a net charge of
C. (a) What is the electric field at the sphere
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera de metal com raio de 15 cm e carga líquida de
C. O que a gente precisa descobrir aqui é o campo elétrico na superfície da esfera. Vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb e a distribuição de carga em condutores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é campo elétrico. O campo elétrico (
) é uma medida da força que uma carga elétrica exerce sobre outra à sua volta. Para uma esfera carregada, o campo elétrico na superfície pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
-
é a constante de Coulomb ( ) -
é a carga líquida da esfera -
é o raio da esfera
Passo 3
Vamos colocar os valores que temos nessa fórmula. Primeiro, precisamos converter o raio de centímetros para metros, porque as unidades devem estar no Sistema Internacional:
Agora, substituímos os valores na fórmula do campo elétrico:
Passo 4
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, vamos multiplicar
por
:
Passo 5
Finalmente, dividimos esses dois resultados para encontrar o campo elétrico:
Resposta
O campo elétrico na superfície da esfera é aproximadamente
.