A metal sphere of radius 15 cm has a net charge of C. (a) What is the electric field at the sphere

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera de metal com raio de 15 cm e carga líquida de C. O que a gente precisa descobrir aqui é o campo elétrico na superfície da esfera. Vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb e a distribuição de carga em condutores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é campo elétrico. O campo elétrico ( ) é uma medida da força que uma carga elétrica exerce sobre outra à sua volta. Para uma esfera carregada, o campo elétrico na superfície pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
  • é a constante de Coulomb ( )
  • é a carga líquida da esfera
  • é o raio da esfera

Passo 3

Vamos colocar os valores que temos nessa fórmula. Primeiro, precisamos converter o raio de centímetros para metros, porque as unidades devem estar no Sistema Internacional:
Agora, substituímos os valores na fórmula do campo elétrico:

Passo 4

Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, vamos multiplicar por :

Passo 5

Finalmente, dividimos esses dois resultados para encontrar o campo elétrico:

Resposta

O campo elétrico na superfície da esfera é aproximadamente .

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