Um bloco de 3,75 kg é puxado com velocidade constante por uma distância de 4,06 m em um piso horizontal por uma corda que exerce uma força de 7,68N fazendo um ângulo de 15^circ acima da horizontal. Calcule:
(b) O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o piso. Resp. mu=0 , 2 1 3

Passo 1

Vamos resolver a parte (b) do exercício que pede para calcular o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o piso. Neste problema, trabalharemos com conceitos de Forças e Atrito da física. Para isso, vamos precisar entender como as forças atuam sobre o bloco e como elas se relacionam para determinar o coeficiente de atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no bloco. Temos duas forças principais:
  1. Força aplicada (F): A corda puxa o bloco com uma força de 7,68 N formando um ângulo de 15° acima da horizontal.
  2. Força de atrito (fₐ): Esta força se opõe ao movimento do bloco.
Como o bloco está se movendo com velocidade constante, isso significa que a força resultante sobre ele é zero. Ou seja, a força aplicada na direção horizontal é igual à força de atrito.

Passo 3

Vamos decompor a força aplicada em suas componentes horizontal e vertical:
  • Componente horizontal (Fₓ): Responsável por puxar o bloco.
  • Componente vertical (Fᵧ): Afeta a força normal.
As fórmulas para essas componentes são:
Fx = F cdot cos(theta)
Fy = F cdot sin(theta)
Onde:
  • $ F = 7,68 , N $
  • $ \theta = 15° $

Passo 4

Calculando as componentes:
Fx = 7,68 cdot cos(15°) approx 7,68 cdot 0,9659 approx 7,41 , N
Fy = 7,68 cdot sin(15°) approx 7,68 cdot 0,2588 approx 1,98 , N

Passo 5

Agora, vamos calcular a força normal (N), que é a força perpendicular ao piso. A força normal é igual ao peso do bloco menos a componente vertical da força aplicada:
N = m cdot g - Fy
Onde:
  • $ m = 3,75 , kg $
  • $ g = 9,81 , m/s² $

Passo 6

Calculando a força normal:
N = 3,75 cdot 9,81 - 1,98 approx 36,7875 - 1,98 approx 34,8075 , N

Passo 7

Sabemos que a força de atrito dinâmico $ f_a $ é dada por:
fa
Como o bloco está se movendo com velocidade constante, a força aplicada horizontalmente $ F_x $ é igual à força de atrito:
fa = mu cdot N
Portanto:
Fx

Passo 8

Substituindo os valores:
mu = 7,4134,8075 approx 0,213

Resposta

O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o piso é μ ≈ 0,213.

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