Um bloco de bronze de 250 mm de comprimento e seção transversal retangular de
deve suportar uma força de compressão centrada
. Determine: qual o máximo encurtamento admissível sabendo-se
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um bloco de bronze com 250 mm de comprimento e uma seção transversal retangular de
. Ele precisa aguentar uma força de compressão centralizada
. Nosso objetivo é descobrir qual é o máximo encurtamento que esse bloco pode ter sem falhar. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente a relação entre força, área, módulo de elasticidade e deformação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Comprimento inicial do bloco (
): 250 mm - Seção transversal: 50 mm de largura (
) e 40 mm de altura ( ) - Força de compressão (
): força aplicada centralmente
Para encontrar o encurtamento (
), precisamos saber como a força
afeta o comprimento do bloco. Isso está relacionado à deformação por compressão.
Passo 3
A deformação por compressão pode ser calculada usando a fórmula da Lei de Hooke para materiais elásticos:
Onde:
-
é o encurtamento -
é a força de compressão -
é o comprimento inicial -
é a área da seção transversal -
é o módulo de elasticidade do material (no caso, do bronze)
Passo 4
Vamos calcular a área da seção transversal (
). Como a seção é retangular, a área é dada por:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula do encurtamento:
Simplificando:
Passo 6
Portanto, o máximo encurtamento admissível (
) que o bloco de bronze pode sofrer sem falhar é dado pela fórmula:
Resposta
O máximo encurtamento admissível do bloco de bronze é
, onde
é a força de compressão aplicada e
é o módulo de elasticidade do bronze.
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Calcule os seguintes limites:
Localize o centro de gravidade
do tronco do paraboloide.
Um bloco de bronze de 250 mm de comprimento e seção transversal retangular de
deve suportar uma força de compressão centrada
. Determine: a maior força que pode ser aplicada, sabendo que a tensão normal não deve exceder 80 MPa. Resposta: (a)
.
Sabendo-se que o indice de varios do solo é 0,4375 e o diâmetro médio é
, qual seria a ascensão máxima da água por capilaridade neste solo em milimetros?