Um bloco de cobre (Cu) de massa igual a 2,00 kg, inicialmente a 25^circ C, recebe calor sob pressão constante de 1,00 atm. O volume do bloco varia de 0,56 % e sua temperatura final é de 425^circ C. Dados: rho Cu a 25^circ C=8,96 g cm^-3 e MMCu=65,55 g mol^-1. Calcule o coeficiente de expansão térmica (alpha) do cobre. R.: 1,4 times 10^-5 K^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um bloco de cobre de 2 kg que está esquentando de 25°C para 425°C, e o volume dele aumenta 0,56%. Nosso objetivo aqui é calcular o coeficiente de expansão térmica do cobre. Para isso, vamos usar a física de dilatação térmica e algumas fórmulas básicas. Vamos precisar saber como a temperatura e o volume estão mudando para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura que o bloco sofreu. A temperatura inicial é de De e a final é de . Então:
Aqui, usamos K (Kelvin) porque nas variações de temperatura, a diferença é a mesma em Celsius e Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos entender a variação de volume. O enunciado diz que o volume do bloco aumenta 0,56%, ou seja, De de aumento. Isso significa:
Aqui, é a variação de volume e é o volume inicial.

Passo 4

O coeficiente de expansão térmica alpha = De relaciona a variação de volume com a variação de temperatura. A fórmula que vamos usar é:
Isso nos diz quanto o volume do material muda por grau de temperatura.

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores que já calculamos na fórmula:
alpha = 0,0056400 , K = 1,4 times 10^-5 , K^-1

Resposta

O coeficiente de expansão térmica do cobre é .

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