Calcule De e De para cada uma das seguintes mudanças de estado de 2,5 mols de um gás ideal com Cv, m=1,5 R : (1,5 atm, 400 K) (3,0 atm, 600 K). R.: De e De.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação da energia interna ( De) e a variação da entalpia ( De) para uma mudança de estado de 2,5 mols de um gás ideal. As condições iniciais são 1,5 atm e 400 K, e as finais são 3,0 atm e 600 K. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente as relações envolvendo capacidade calorífica a volume constante ( Cv, m) e a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para um gás ideal, a variação da energia interna ( De) depende apenas da variação de temperatura e pode ser calculada pela fórmula:
De
Aqui, n é o número de mols, Cv, m é a capacidade calorífica molar a volume constante, e De é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos calcular a variação de temperatura ( De):
De

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da variação da energia interna:
De
Sabemos que o valor da constante dos gases ideais, R, é aproximadamente 8,314, J/(molcdot K). Porém, como o resultado final está em kJ, vamos ajustar as unidades:
De

Passo 5

Para calcular a variação da entalpia ( De), usamos a relação:
De
Onde Cp, m é a capacidade calorífica molar a pressão constante. Sabemos que para um gás ideal:
Cp, m = Cv, m + R

Passo 6

Vamos calcular Cp, m:
Cp, m = 1,5, R + 1, R = 2,5, R

Passo 7

Agora, aplicamos os valores na fórmula da variação da entalpia:
De
Substituindo R = 8,314, J/(molcdot K):
De

Resposta

De

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