Calcule
e
para cada uma das seguintes mudanças de estado de
de um gás ideal com
:
. R.:
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação da energia interna (
) e a variação da entalpia (
) para uma mudança de estado de 2,5 mols de um gás ideal. As condições iniciais são 1,5 atm e 400 K, e as finais são 3,0 atm e 600 K. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente as relações envolvendo capacidade calorífica a volume constante (
) e a pressão constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para um gás ideal, a variação da energia interna (
) depende apenas da variação de temperatura e pode ser calculada pela fórmula:
Aqui,
é o número de mols,
é a capacidade calorífica molar a volume constante, e
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos calcular a variação de temperatura (
):
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da variação da energia interna:
Sabemos que o valor da constante dos gases ideais,
, é aproximadamente
. Porém, como o resultado final está em kJ, vamos ajustar as unidades:
Passo 5
Para calcular a variação da entalpia (
), usamos a relação:
Onde
é a capacidade calorífica molar a pressão constante. Sabemos que para um gás ideal:
Passo 6
Vamos calcular
:
Passo 7
Agora, aplicamos os valores na fórmula da variação da entalpia:
Substituindo
: