Um bloco é comprimido por uma mola de k = 40n/m , causando , assim, uma deformação de 80cm. Nessas condições, a energia elastica amazenada na mola é de ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco que está sendo comprimido por uma mola. A mola tem uma constante elástica $ k = 40 , N/m $ e está sendo comprimida $ x = 80 , cm $. O que queremos descobrir é quanta energia elástica está armazenada nessa mola. Para isso, vamos usar a matéria de Energia Elástica em Molas.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para calcular a energia elástica armazenada em uma mola. A fórmula é:
U = 12 k x^2
Onde:
  • $ U $ é a energia elástica,
  • $ k $ é a constante elástica da mola,
  • $ x $ é a deformação da mola (quanto ela foi comprimida ou esticada).

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A constante da mola $ k $ está em N/m e a deformação $ x $ está em centímetros. Vamos converter $ x $ para metros:
k

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
U = 12 times 40 , N/m times (0,8 , m)^2
Primeiro, elevamos 0,8 metros ao quadrado:
(0,8)^2 = 0,64 , m^2

Passo 5

Agora, multiplicamos os valores:
U = 12 times 40 times 0,64 = 20 times 0,64 = 12,8 , J

Resposta

A energia elástica armazenada na mola é de 12,8 Joules.

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