Três forças atuam sobre uma particula que se move em velocidade constante de 2,0 m/s . Duas dessas forças sao f=2i+3 e f=-5i+8. Qual é a terceira forca?
Passo 1
Ok, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma partícula que está se movendo com velocidade constante de 2,0 m/s. Três forças estão atuando sobre ela, e duas dessas forças são $ \vec{f}_1 = 2\mathbf{i} + 3\mathbf{j} $ e $ \vec{f}_2 = -5\mathbf{i} + 8\mathbf{j} $. A pergunta é: qual é a terceira força que está agindo sobre a partícula?
Vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente a Lei de Newton da Segunda Lei, que nos diz que a soma de todas as forças atuando em um objeto é igual à massa do objeto multiplicada pela sua aceleração ($ \sum \vec{F} = m\vec{a}
\vec{a} = 0 $), então a soma das forças deve ser zero.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as duas forças que já conhecemos:
Explicação: Quando somamos vetores, somamos as componentes correspondentes. As componentes de
são somadas separadamente das componentes de
.
Passo 3
Vamos realizar a soma das componentes:
Explicação: Subtraímos 5 de 2 para a componente
e somamos 3 e 8 para a componente
.
Passo 4
Como a soma das forças deve ser zero ($ \sum \vec{F} = 0 $), a terceira força $ \vec{f}_3 $ deve anular a soma das duas forças conhecidas:
Explicação: Multiplicamos a soma das forças conhecidas por -1 para encontrar a força que equilibra o sistema.
Resposta
A terceira força é $ \vec{f}_3 = 3\mathbf{i} - 11\mathbf{j} $ N.