Um foguete é lançado verticalmente com aceleração constante até atingir a altitude de 600 km , quando sua velocidade é de 7,23 km / s. Qual é sua aceleração nesse trajeto?
Resposta : a=43,6 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem um foguete que sobe verticalmente com aceleração constante até chegar a uma altura de 600 km, quando sua velocidade é de . O conteúdo aqui é de Cinemática, mais especificamente o movimento uniformemente acelerado. Vamos precisar usar as equações de movimento com aceleração constante pra descobrir qual foi essa aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos deixar as unidades no Sistema Internacional pra facilitar. A altitude de 600 km vira metros:
h = 600 , km = 600 times 10^3 , m = 600000 , m
E a velocidade final de v = 7,23 , km/s = 7230 , m/s também converte pra metros por segundo:

Passo 3

Agora, vamos usar a equação do movimento uniformemente acelerado que relaciona velocidade, aceleração e distância:
v^2 = v0^2 + 2 a h
Como o foguete parte do repouso, a velocidade inicial v^2 = 2 a h é zero. Então, a equação simplifica pra:

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar a aceleração a = v^22 h . Vamos isolar na equação:

Passo 5

Agora é só substituir os valores que já convertemos:
a = (7230 , m/s)^22 times 600000 , m = 523,, 200^21,200,000 approx 43,6 , m/s^2

Resposta

A aceleração do foguete nesse trajeto é de aproximadamente .

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