O bloco B da figura ao lado pesa 712 N . O coeficiente de atrito estático entre o bloco B e a mesa é 0,25 e theta=41^circ. Encontre o peso máximo do bloco A para o qual o sistema permanecerá em equilíbrio.

Resposta:

PA approx 1,5 cdot 10^2 N

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos, A e B, onde o bloco B tem um peso de 712 N e está apoiado sobre uma mesa com um coeficiente de atrito estático de 0,25. Além disso, há um ângulo de 41 graus envolvido no sistema. Queremos descobrir qual é o peso máximo que o bloco A pode ter para que todo o sistema permaneça em equilíbrio.
Nesse tipo de problema, vamos usar conceitos de estática na física, que estuda as condições para que corpos permaneçam em repouso. Precisaremos entender as forças envolvidas, como a força de atrito e as componentes das forças devido ao peso dos blocos.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar as forças que atuam no bloco B. O bloco está sobre uma superfície inclinada em um ângulo θ = 41°. As forças principais são:
  1. Peso do bloco B (P_B): Atua verticalmente para baixo e tem valor de 712 N.
  2. Força de atrito estático (f_a): Resiste ao movimento e é calculada pela fórmula , onde é o coeficiente de atrito e é a força normal.
  3. Força normal (N): É a força perpendicular à superfície da mesa, que, nesse caso, não é igual ao peso devido ao ângulo da inclinação.

Passo 3

Vamos calcular a força normal (N). Em uma superfície inclinada, a força normal é dada por:
N = PB cdot cos(theta)
Substituindo os valores:
N = 712 cdot cos(41°)
Calculando N approx 712 cdot 0,7547 approx 536,1 , N :

Passo 4

Agora, calculamos a força de atrito estático fa = mu cdot N :
fa = 0,25 cdot 536,1 approx 134,0 , N
Substituindo os valores:

Passo 5

Para que o sistema permaneça em equilíbrio, a força exercida pelo peso do bloco A (P_A) deve ser igual ou menor que a força de atrito estático que impede o deslizamento. Portanto:
PA <= fa
PA <= 134,0 , N

Resposta

PA approx 1,5 cdot 10^2 , N

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