CEFET/RJ
5- (1,Opt) Num experimento de medição de momento de inércia com procedimento e equipamento idênticos ao que realizamos em aula, o resultado foi
e a previsăo té́rica era
. Usando o Teste Z, responda se estas duas medidas săo compativels, isto é, se o resultado experimental coincide com a previsảo teórica.
5- (1,Opt) Num experimento de medição de momento de inércia com procedimento e equipamento idênticos ao que realizamos em aula, o resultado foi
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas medições do momento de inércia: uma experimental e uma teórica, cada uma com sua incerteza. O conteúdo que vamos usar aqui é o Teste Z, que serve para comparar duas médias e verificar se elas são compatíveis dentro das suas incertezas. Para resolver isso, vamos precisar calcular a diferença entre as duas medições e verificar se essa diferença está dentro do intervalo de confiança estabelecido pelo Teste Z.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
- Valor experimental:
- Valor teórico:
A incerteza nos valores nos mostra a precisão de cada medição. Nosso objetivo é ver se a diferença entre o experimental e o teórico é significativa ou se está dentro do esperado devido às incertezas.
Passo 3
Vamos calcular a diferença entre as duas medições:
Essa diferença nos mostra o quanto o valor experimental está acima do valor teórico.
Passo 4
Agora, precisamos calcular a incerteza dessa diferença. Como as incertezas são independentes, somamos as incertezas dos dois valores:
Passo 5
Com a diferença e a incerteza calculadas, podemos aplicar o Teste Z. A fórmula do Teste Z é:
Substituindo os valores:
Passo 6
Interpretando o valor de Z, geralmente usamos um nível de confiança de 95%, que corresponde a um valor crítico de aproximadamente 1,96. Se o valor absoluto de Z for menor que 1,96, consideramos que as duas medições são compatíveis.
Passo 7
No nosso caso,
é menor que 1,96. Isso significa que a diferença entre o valor experimental e o teórico está dentro do intervalo de confiança de 95%, ou seja, essa diferença pode ser explicada pelas incertezas das medições.
Resposta
As duas medições são compatíveis, ou seja, o resultado experimental coincide com a previsão teórica dentro das incertezas apresentadas.