CEFET/RJ
5- (1,Opt) Num experimento de medição de momento de inércia com procedimento e equipamento idênticos ao que realizamos em aula, o resultado foi e a previsăo té́rica era . Usando o Teste Z, responda se estas duas medidas săo compativels, isto é, se o resultado experimental coincide com a previsảo teórica.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas medições do momento de inércia: uma experimental e uma teórica, cada uma com sua incerteza. O conteúdo que vamos usar aqui é o Teste Z, que serve para comparar duas médias e verificar se elas são compatíveis dentro das suas incertezas. Para resolver isso, vamos precisar calcular a diferença entre as duas medições e verificar se essa diferença está dentro do intervalo de confiança estabelecido pelo Teste Z.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Valor experimental:
  • Valor teórico:
A incerteza nos valores nos mostra a precisão de cada medição. Nosso objetivo é ver se a diferença entre o experimental e o teórico é significativa ou se está dentro do esperado devido às incertezas.

Passo 3

Vamos calcular a diferença entre as duas medições:
Essa diferença nos mostra o quanto o valor experimental está acima do valor teórico.

Passo 4

Agora, precisamos calcular a incerteza dessa diferença. Como as incertezas são independentes, somamos as incertezas dos dois valores:

Passo 5

Com a diferença e a incerteza calculadas, podemos aplicar o Teste Z. A fórmula do Teste Z é:
Substituindo os valores:

Passo 6

Interpretando o valor de Z, geralmente usamos um nível de confiança de 95%, que corresponde a um valor crítico de aproximadamente 1,96. Se o valor absoluto de Z for menor que 1,96, consideramos que as duas medições são compatíveis.

Passo 7

No nosso caso, é menor que 1,96. Isso significa que a diferença entre o valor experimental e o teórico está dentro do intervalo de confiança de 95%, ou seja, essa diferença pode ser explicada pelas incertezas das medições.

Resposta

As duas medições são compatíveis, ou seja, o resultado experimental coincide com a previsão teórica dentro das incertezas apresentadas.

Exercícios relacionados

bloco da figura ao lado pesa 712 N . O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a mesa é 0,25 e . Encontre o peso máximo do bloco para o qual o sistema permanecerá em equilíbrio.

Resposta:

Uma força horizontal de 53 N empurra um bloco que pesa 22 N contra uma parede vertical. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,60 e o coeficiente de atrito cinético é 0,40 . Considere o bloco inicialmente em repouso. (a) O bloco começará a se mover? Qual é a força exercida no bloco pela parede? Resposta:
(a) Não.
(b)
CEFET/RJ
6- ( Uma pedra aproximadamente esférica, uniforme e maciça parte do repouso e rola para baixo de uma colina de de altura, conforme indica a figura. A metade inferior da colina é áspera o suficiente para permitir que a pedra role sem deslizar, mas a metade superior está coberta de gelo e o atrito é desprezivel. Calcule a velocidade de translação da pedra quando ela atinge a base da colina. Dado: momento de inércia de uma esfera maciça de massa e raio em relação a um eixo que passa por seu centro: .
Um pêndulo é formado por uma pedra de oscilando na extremidade de uma corda de de comprimento e massa desprezível. A pedra tem velocidade de ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória. (a) Qual é a velocidade da pedra quando a corda forma um ângulo de com a vertical? (b) Qual é o maior ângulo com a vertical que a corda assume durante o movimento da pedra? © Se a energia potencial do sistema pêndulo-Terra é tomada como nula na posição mais baixa da pedra, qual é a energia mecânica total do sistema?
Perguntas adicionais: (d) A força de tração exercida pela haste sobre a bola é uma força conservativa? (e) Então por que o trabalho desta força não precisou ser levado em conta? (f) Calcule o valor desta força no instante em que a bola passa pelo ponto mais baixo.