Uma força horizontal F de 53 N empurra um bloco que pesa 22 N contra uma parede vertical. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,60 e o coeficiente de atrito cinético é 0,40 . Considere o bloco inicialmente em repouso. (a) O bloco começará a se mover? Qual é a força exercida no bloco pela parede? Resposta:
(a) Não.
(b) FP=(-53 N) i+(22 N) j

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um bloco que pesa 22 N sendo empurrado contra uma parede por uma força horizontal de 53 N. Precisamos saber se o bloco vai começar a se mover e qual é a força que a parede exerce no bloco. Vamos usar conceitos de força de atrito e equilíbrio de forças para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças atuantes no bloco:
  • Peso ( P): para baixo, igual a 22 N.
  • Força aplicada ( F): horizontal, de 53 N empurrando o bloco contra a parede.
  • Força da parede ( FP): exerce uma força oposta à força aplicada, na direção horizontal, e uma força vertical que pode ser de atrito.

Passo 3

Como o bloco está inicialmente em repouso, vamos verificar se a força de atrito estático é suficiente para segurar o bloco sem que ele se mova. A força de atrito estático máxima ( fs) é dada por:
fs = mus cdot N
onde mus é o coeficiente de atrito estático (0,60) e N é a força normal, que nesse caso é igual à força que a parede exerce na direção horizontal, ou seja, N = F = 53,N.

Passo 4

Calculando a força de atrito estático máxima:
fs = 0,60 times 53,N = 31,8,N

Passo 5

Agora, vamos comparar a força de atrito estático máxima com o peso do bloco. Se fs >= P, o bloco não se move. Aqui:
31,8,N >= 22,N
Como 31,8 N é maior que 22 N, a força de atrito consegue segurar o bloco.

Passo 6

Portanto, o bloco não vai se mover, pois a força de atrito estático é suficiente para equilibrar o peso do bloco.

Passo 7

Agora, vamos determinar a força que a parede exerce no bloco. A parede exerce uma força horizontal de 53 N para equilibrar a força aplicada. Além disso, a força de atrito estático atua na direção oposta ao peso para equilibrar o bloco na vertical. Assim, a força total exercida pela parede ( FP) é a combinação das forças horizontal e vertical:
FP = (-53,N) i + (22,N) j
O sinal negativo indica que a força horizontal da parede é oposta à força aplicada.

Resposta

(a) Não.
(b) FP=(-53,N) i + (22,N) j

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