Um bloco de gelo de 15,0 kg a 0,0^circ C se liquefaz a 0,0^circ C dentro de uma sala grande com temperatura de 20,0^circ C. (b) Calcule a variação de entropia total do sistema durante esse processo. Comente se esse resultado é compatível ou não com a sua resposta à parte (a). Resp: 1.250 J / K
M07. Em um processo reversível, 3 moles de um gás ideal são comprimidos isotermicamente a 20,0^circ C. Durante a compressão, um trabalho de 1.850 J é realizado sobre o gás. Qual é a variação de entropia do gás? Resp: -6.31 J / K

Passo 1

Beleza, vamos resolver o primeiro exercício juntos! A gente tem um bloco de gelo de 15 kg a 0°C que derrete na mesma temperatura dentro de uma sala a 20°C. O que a gente precisa descobrir é a variação total de entropia desse sistema durante esse processo. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados à entropia e transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. O gelo está a 0°C e derrete, transformando-se em água a 0°C. Como a sala está a 20°C, o calor da sala vai transferir para o gelo, fazendo com que ele derreta. A entropia mede a desordem do sistema, e a variação de entropia depende do calor transferido e da temperatura.

Passo 3

Vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo. Para isso, usamos a fórmula:
Q = m times Lf
Onde:
  • $ m = 15,0 , kg $ é a massa do gelo.
  • $ L_f = 334 , kJ/kg $ é o calor latente de fusão do gelo.
Convertendo $ L_f $ para J/kg:
m = 15,0 , kg
Então,
Lf = 334 , kJ/kg

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de entropia. A entropia é dada por:
De
Onde:
  • $ Q = 5,01 \times 10^6 , J $ é o calor transferido.
  • $ T = 273,15 , K $ é a temperatura em Kelvin (0°C + 273,15).
Então,
Q = 5,01 times 10^6 , J

Passo 5

Mas, atenção! Esse valor representa a variação de entropia do gelo ao derreter. Precisamos também considerar a variação de entropia da sala, que está cedendo calor. A sala tem uma grande capacidade térmica, então a variação de entropia da sala é:
De

Passo 6

Agora, somamos as variações de entropia do gelo e da sala:
De

Passo 7

Agora, vamos resolver o exercício M07 juntos! Temos 3 moles de um gás ideal comprimidos isotermicamente a 20°C, com um trabalho de 1.850 J sendo realizado sobre o gás. Precisamos encontrar a variação de entropia desse gás. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a processos isotérmicos e entropia.

Passo 8

Primeiro, vamos lembrar que em um processo isotérmico (temperatura constante) para um gás ideal, a variação de entropia ( De) pode ser calculada usando a fórmula:
De
Onde:
  • $ Q $ é o calor trocado.
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Como o processo é de compressão, o trabalho $ W $ é realizado sobre o gás, o que significa que o gás recebe energia. Em um processo isotérmico para um gás ideal, a variação de energia interna ( Q ) é zero, então $ Q = W $.

Passo 9

Vamos converter a temperatura para Kelvin:
T = 20,0^circC + 273,15 = 293,15 , K

Passo 10

Sabemos que o trabalho realizado sobre o gás é $ W = 1.850 , J $. Como $ Q = W $, temos:
W = 1.850 , J

Passo 11

Agora, aplicando a fórmula da variação de entropia:
De
Como o trabalho foi realizado sobre o gás, o calor é absorvido pelo sistema, resultando em uma diminuição da entropia.

Resposta

A variação de entropia do gás durante o processo é de aproximadamente -6,31 , J/K.

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