Um bloco de gelo de 5,0 kg a 0,00^circ C cai no oceano e se derrete. A temperatura média do occano é 3,5 ^circ C, incluindo todas as águas profundas. Em quanto a variação desse gelo para a água a 3,50^circ C altera a entropia do universo? A entropia aumenta out diminui?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Recebemos um problema onde temos um bloco de gelo de 5,0 kg a 0 °C que derrete no oceano, cuja temperatura média é de 3,5 °C. O que queremos saber é como essa transformação do gelo para a água a 3,5 °C afeta a entropia do universo. Basicamente, vamos aplicar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre calor, mudanças de fase e entropia, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando o gelo derrete, ele absorve calor do ambiente. Esse calor é usado para quebrar as ligações no gelo, transformando-o em água líquida sem mudar a temperatura inicialmente. A quantidade de calor necessária para isso é chamada de calor latente de fusão.

Passo 3

Vamos calcular o calor absorvido pelo gelo para derreter. A fórmula para o calor latente de fusão é:
Qfusão = m times Lf ã
Onde:
  • Qfusão = 5,0 , kg times 334 , kJ/kg = 1670 , kJ é a massa do gelo (5,0 kg)
  • é o calor latente de fusão da água (aproximadamente )
Então,
ã

Passo 4

Agora, depois de derreter, a água resultante sobe até a temperatura média do oceano, que é 3,5 °C. Vamos calcular o calor necessário para aquecer essa água de 0 °C para 3,5 °C. A fórmula é:
Qaquecimento = m times c times De
Onde:
  • Qaquecimento = 5,0 , kg times 4,18 , kJ/kg·°C times 3,5 , °C = 73,15 , kJ é a capacidade calorífica da água ( )
  • é a variação de temperatura (3,5 °C)
Então,

Passo 5

O total de calor absorvido pelo gelo é a soma do calor de fusão e do calor de aquecimento:
Qtotal = Qfusão + Qaquecimento = 1670 , kJ + 73,15 , kJ = 1743,15 , kJ ã

Passo 6

Agora, vamos calcular a variação da entropia. A entropia é uma medida da desordem e está relacionada à quantidade de calor transferido dividida pela temperatura na qual essa transferência ocorre. Usamos a fórmula:
De
Aqui, T = 3,5 + 273,15 = 276,65 , K é o calor absorvido e De é a temperatura absoluta (em Kelvin). Convertendo 3,5 °C para Kelvin:
Então,

Resposta

A variação da entropia do universo é de aproximadamente 6,30 kJ/K. Portanto, a entropia aumenta quando o gelo derrete e aquece no oceano.

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