Um bloco de gelo de
a
cai no oceano e se derrete. A temperatura média do occano é 3,5
, incluindo todas as águas profundas. Em quanto a variação desse gelo para a água a
altera a entropia do universo? A entropia aumenta out diminui?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Recebemos um problema onde temos um bloco de gelo de 5,0 kg a 0 °C que derrete no oceano, cuja temperatura média é de 3,5 °C. O que queremos saber é como essa transformação do gelo para a água a 3,5 °C afeta a entropia do universo. Basicamente, vamos aplicar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre calor, mudanças de fase e entropia, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando o gelo derrete, ele absorve calor do ambiente. Esse calor é usado para quebrar as ligações no gelo, transformando-o em água líquida sem mudar a temperatura inicialmente. A quantidade de calor necessária para isso é chamada de calor latente de fusão.
Passo 3
Vamos calcular o calor absorvido pelo gelo para derreter. A fórmula para o calor latente de fusão é:
Onde:
-
é a massa do gelo (5,0 kg) -
é o calor latente de fusão da água (aproximadamente )
Então,
Passo 4
Agora, depois de derreter, a água resultante sobe até a temperatura média do oceano, que é 3,5 °C. Vamos calcular o calor necessário para aquecer essa água de 0 °C para 3,5 °C. A fórmula é:
Onde:
-
é a capacidade calorífica da água ( ) -
é a variação de temperatura (3,5 °C)
Então,
Passo 5
O total de calor absorvido pelo gelo é a soma do calor de fusão e do calor de aquecimento:
Passo 6
Agora, vamos calcular a variação da entropia. A entropia é uma medida da desordem e está relacionada à quantidade de calor transferido dividida pela temperatura na qual essa transferência ocorre. Usamos a fórmula:
Aqui,
é o calor absorvido e
é a temperatura absoluta (em Kelvin). Convertendo 3,5 °C para Kelvin:
Então,
Resposta
A variação da entropia do universo é de aproximadamente 6,30 kJ/K. Portanto, a entropia aumenta quando o gelo derrete e aquece no oceano.
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