Uma máquina que produz gelo opera em um ciclo de Carnot. Ela recebe calor da água a e rejeita calor para uma sala a . Suponha que de água a sejam convertidos em gelo a .
(a) Qual 6 o calor rejeitado para a sala?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma máquina que opera no ciclo de Carnot, que transforma 100 kg de água a 0°C em gelo a 0°C. Ela absorve calor da água e rejeita para uma sala a 24°C. O conteúdo aqui envolve termodinâmica, especificamente o ciclo de Carnot, que é um modelo teórico de eficiência máxima para máquinas térmicas. Para resolver, vamos precisar usar as relações de eficiência do ciclo de Carnot e calcular o calor rejeitado para a sala.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o ciclo de Carnot tem uma eficiência (η) dada pela fórmula:
Onde:
  • é a temperatura da fonte fria (água a 0°C).
  • é a temperatura da fonte quente (sala a 24°C).
Precisamos converter as temperaturas para Kelvin:

Passo 3

Agora, substituímos esses valores na fórmula da eficiência:
Isso significa que a máquina tem uma eficiência de 8%, indicando a proporção do calor absorvido que é convertido em trabalho.

Passo 4

Como queremos saber o calor rejeitado para a sala ( ), vamos usar a relação entre os calores absorvido ( ) e rejeitado:
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 5

Primeiro, precisamos calcular o calor absorvido ( ) para converter 100 kg de água em gelo. Usamos a fórmula:
Onde:
  • (calor latente de fusão da água)

Passo 6

Agora, substituímos na fórmula de :

Resposta

O calor rejeitado para a sala é aproximadamente 36.300 kJ.

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(a)
(b)
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