Um bloco de gelo, em seu ponto de fusão e com massa inicial de , desliza sobre uma superfície horizontal, começando à velocidade de e finalmente parando, depois de percorrer 28,3m. Calcule a massa de gelo derretido como resultado do atrito entre o bloco e a superfície. (Suponha que todo o calor produzido pelo atrito seja absorvido pelo bloco de gelo.)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um bloco de gelo com massa inicial de que começa a deslizar com uma velocidade de e para depois de percorrer . Queremos calcular quanto gelo derreteu devido ao atrito entre o bloco e a superfície. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética e calor latente de fusão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial do bloco de gelo. A energia cinética () de um objeto em movimento é dada pela fórmula:
Onde:
é a massa do objeto,
é a velocidade.
Então, substituindo os valores:
Calculando isso:
Passo 3
Toda essa energia cinética é dissipada pelo atrito enquanto o bloco desliza até parar. A energia dissipada pelo atrito () é igual à energia cinética inicial:
Passo 4
Agora, vamos calcular a massa de gelo que derreteu devido a esse calor. Sabemos que o calor necessário para derreter uma certa massa de gelo é dado pela fórmula:
Onde:
é a massa de gelo derretida,
é o calor latente de fusão do gelo ().
Rearranjando a fórmula para encontrar :
Resposta
A massa de gelo derretido devido ao atrito é aproximadamente , ou seja, cerca de .