Um bloco de gelo, em seu ponto de fusão e com massa inicial de 50,0 kg, desliza sobre uma superfície horizontal, começando à velocidade de 5,38 m / s e finalmente parando, depois de percorrer 28,3m. Calcule a massa de gelo derretido como resultado do atrito entre o bloco e a superfície. (Suponha que todo o calor produzido pelo atrito seja absorvido pelo bloco de gelo.)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um bloco de gelo com massa inicial de que começa a deslizar com uma velocidade de e para depois de percorrer . Queremos calcular quanto gelo derreteu devido ao atrito entre o bloco e a superfície. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética e calor latente de fusão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial do bloco de gelo. A energia cinética ( Ek = 12 m v^2 ) de um objeto em movimento é dada pela fórmula:
Ek = 12 times 50,0 , kg times (5,38 , m/s)^2
Onde:
  • Ek = 0,5 times 50,0 times 28,9444 = 724,11 , J é a massa do objeto,
  • é a velocidade.
Então, substituindo os valores:
Calculando isso:

Passo 3

Toda essa energia cinética é dissipada pelo atrito enquanto o bloco desliza até parar. A energia dissipada pelo atrito ( Q = Ek = 724,11 , J ) é igual à energia cinética inicial:

Passo 4

Agora, vamos calcular a massa de gelo que derreteu devido a esse calor. Sabemos que o calor necessário para derreter uma certa massa de gelo é dado pela fórmula:
Q = mf times Lf
Onde:
  • mf = QLf = 724,11 , J334.000 , J/kg approx 0,00217 , kg é a massa de gelo derretida,
  • é o calor latente de fusão do gelo ( ).
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Resposta

A massa de gelo derretido devido ao atrito é aproximadamente , ou seja, cerca de .

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