Responda as seguintes questões teóricas: O que acontece com a temperatura de um sistema constituido por um gás ideal numa compressão adiabática? Explique o que ocorre em termos de energia interna, considerando que não há troca de calor entre sistema e meio externo e não há interações entre as moléculas.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Ela quer saber o que acontece com a temperatura de um gás ideal quando ele sofre uma compressão adiabática. Além disso, precisamos explicar isso em termos de energia interna, lembrando que não há troca de calor com o ambiente e que as moléculas do gás não interagem entre si. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de processos adiabáticos e a relação entre trabalho, calor e energia interna em termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma compressão adiabática. Adiabático significa que não há troca de calor () entre o sistema (o gás) e o ambiente durante o processo. Então, toda a energia envolvida na compressão vem do trabalho realizado sobre o gás.
Passo 3
Em termodinâmica, a primeira lei nos diz que a variação da energia interna () de um sistema é igual ao calor adicionado ao sistema menos o trabalho realizado pelo sistema:
Como no processo adiabático , a equação fica:
Isso significa que a energia interna do gás aumenta quando trabalhamos sobre ele.
Passo 4
Para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura. A relação é dada por:
Onde:
é a quantidade de substância
é a capacidade calorífica molar a volume constante
é a variação de temperatura
Como é positivo (porque fazemos trabalho sobre o gás), isso implica que também é positivo.
Passo 5
Portanto, durante uma compressão adiabática de um gás ideal:
Não há troca de calor com o ambiente ()
O trabalho realizado sobre o gás aumenta sua energia interna ()
Como a energia interna está relacionada à temperatura, a temperatura do gás aumenta ()
Resposta
Na compressão adiabática de um gás ideal, a temperatura do gás aumenta. Isso ocorre porque, ao realizar trabalho sobre o gás sem troca de calor com o ambiente, a energia interna do sistema aumenta, o que, por sua vez, eleva a temperatura do gás.