Duas esferas são coladas como mostrado e sujeitas às forças de 40 N e 30 N em um plano sem atrito, conforme imagem. Determinar:
a força de contato entre as esferas

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos duas esferas grudadas numa superfície sem atrito. Uma força de 40 N está puxando uma das esferas e uma força de 30 N está puxando a outra. Nosso objetivo é descobrir qual é a força de contato entre essas duas esferas. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de dinâmica, especificamente a segunda Lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que como a superfície não tem atrito, as únicas forças que afetam o movimento das esferas são as forças aplicadas e a força de contato entre elas. Vamos chamar a força de contato de .

Passo 3

Vamos pensar nas esferas como um sistema único. A força resultante que está puxando o sistema é a diferença entre as forças aplicadas, já que elas estão puxando em direções opostas. Então, a força total Ftotal = 40,N - 30,N = 10,N é:

Passo 4

De acordo com a segunda Lei de Newton, a força total é igual à massa total vezes a aceleração Ftotal = m cdot a :
Mas como não temos a massa das esferas, vamos focar em como a força de contato afeta cada esfera individualmente.

Passo 5

Vamos analisar uma das esferas. A força de 40 N está puxando uma esfera, e a força de contato 40,N - Fc = m cdot a está puxando na direção oposta devido à outra esfera. Assim, a força resultante sobre essa esfera é:

Passo 6

Para a segunda esfera, a única força externa é a de 30 N, e a força de contato 30,N + Fc = m cdot a está na mesma direção da força de 30 N:

Passo 7

Como as duas esferas estão juntas e movendo-se com a mesma aceleração 40,N - Fc = 30,N + Fc , podemos igualar as duas equações:

Passo 8

Agora, vamos resolver para 40,N - 30,N = Fc + Fc :
10,N = 2Fc
Fc = 10,N2 = 5,N

Resposta

A força de contato entre as esferas é de 5 N.

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