Duas forças agem sobre um bloco de
como mostrado, mas apenas uma delas é mostrada. Sabendo que
formando
com o eixo y , determine a segunda força
:
Em termos do módulo e do ângulo
Em termos do módulo e do ângulo
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre forças atuando em um bloco. A gente vai precisar usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração, e também vetores para analisar as direções das forças. Nosso objetivo é descobrir qual é a segunda força
, tanto no módulo quanto no ângulo em relação aos eixos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que diz:
Isso significa que a soma de todas as forças que agem sobre o objeto é igual à massa dele multiplicada pela aceleração.
Passo 3
Sabemos que a força resultante
é:
Vamos calcular essa força:
Passo 4
Agora, precisamos considerar as direções das forças. A força
forma um ângulo de
com o eixo y. Vamos decompor
nos eixos x e y.
As componentes são:
Passo 5
A força resultante também tem componentes nos eixos x e y, baseadas na aceleração:
Mas sabemos que a aceleração forma
com o eixo y, então:
Portanto:
Passo 6
Agora, vamos relacionar as componentes das forças. A soma das componentes das forças aplicadas deve ser igual às componentes da força resultante:
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, temos as componentes de
:
Para encontrar o módulo de
:
Passo 8
Para encontrar o ângulo
que
faz com o eixo x, usamos:
Então,
Como ambas as componentes são negativas,
está no terceiro quadrante, então o ângulo total em relação ao eixo x é:
Resposta
A segunda força
tem módulo de
e forma um ângulo de
com o eixo x.
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, Calcule:
o módulo da aceleração do bloco.
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