Duas forças agem sobre um bloco de como mostrado, mas apenas uma delas é mostrada. Sabendo que formando com o eixo y , determine a segunda força :
Em termos do módulo e do ângulo

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre forças atuando em um bloco. A gente vai precisar usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração, e também vetores para analisar as direções das forças. Nosso objetivo é descobrir qual é a segunda força , tanto no módulo quanto no ângulo em relação aos eixos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que diz:
Isso significa que a soma de todas as forças que agem sobre o objeto é igual à massa dele multiplicada pela aceleração.

Passo 3

Sabemos que a força resultante é:
Vamos calcular essa força:

Passo 4

Agora, precisamos considerar as direções das forças. A força forma um ângulo de com o eixo y. Vamos decompor nos eixos x e y.
As componentes são:

Passo 5

A força resultante também tem componentes nos eixos x e y, baseadas na aceleração:
Mas sabemos que a aceleração forma com o eixo y, então:
Portanto:

Passo 6

Agora, vamos relacionar as componentes das forças. A soma das componentes das forças aplicadas deve ser igual às componentes da força resultante:
Substituindo os valores:

Passo 7

Agora, temos as componentes de :
Para encontrar o módulo de :

Passo 8

Para encontrar o ângulo que faz com o eixo x, usamos:
Então,
Como ambas as componentes são negativas, está no terceiro quadrante, então o ângulo total em relação ao eixo x é:

Resposta

A segunda força tem módulo de e forma um ângulo de com o eixo x.

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