Um bloco de
encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal lisa (sem atrito). Ele é puxado por uma força constante de
, a qual faz um ângulo de
acima da horizontal. Calcule: a) a aceleração; b) o tempo que a força deve agir sobre o bloco de modo que ele atinja a velocidade de
; c) a distância que o bloco percorreu durante este tempo. R : a)
; b)
; c)
.
Passo 1
Vamos lá, amigo! Temos um bloco de
que está parado sobre uma superfície sem atrito. Uma força constante de
está puxando o bloco em um ângulo de
acima da horizontal. O que precisamos fazer aqui é calcular três coisas:
a) A aceleração do bloco;
b) O tempo que essa força precisa agir para o bloco atingir uma velocidade de ;
c) A distância que o bloco percorre nesse tempo.
a) A aceleração do bloco;
b) O tempo que essa força precisa agir para o bloco atingir uma velocidade de
c) A distância que o bloco percorre nesse tempo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica, como a decomposição de forças e a segunda lei de Newton, além de equações de movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
a) Calculando a aceleração
Primeiro, precisamos encontrar a componente horizontal da força que está puxando o bloco. Como a força está inclinada, vamos decompô-la nas direções horizontal e vertical.
A componente horizontal da força (
) é dada por:
onde:
Agora, aplicamos a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração (
). Como não há atrito, a única força horizontal é
, então:
Vamos calcular:
Arredondando, temos:
Passo 3
b) Calculando o tempo para atingir a velocidade de
Aqui, usamos a equação do movimento com aceleração constante:
Como o bloco parte do repouso,
, então:
Substituindo os valores:
Passo 4
c) Calculando a distância percorrida durante esse tempo
Usamos a equação da posição para movimento uniformemente acelerado:
Novamente, como
:
Substituindo os valores:
Resposta
a)
;
b) ;
c) .
b)
c)
Exercícios relacionados
A constante de força de um lança-dardos de brinquedo é
. Um dardo de 7 g é disparado na vertical com velocidade inicial de
e atinge a altura máxima de 24 m . Determine: a) a energia dissipada pelo atrito com o ar durante a subida do dardo após o seu lançamento; b) a velocidade do dardo ao retornar ao ponto de lançamento; c) a compressão máxima da mola. R: a)
; b)
; c)
.
Um bloco de 2 kg é projetado para cima de um plano inclinado de
, com uma velocidade de
. O coeficiente de atrito cinético é 0,3 . Calcule: a) a distância que o bloco alcança no plano inclinado até atingir momentaneamente o repouso; b) a energia dissipada pelo atrito durante a subida; c) a velocidade com que o bloco retorna ao ponto de partida. R: a) 0,452 m; b)
; c)
Dois blocos de massas
e
estão ligados por um fio. Duas forças cujos módulos
atuam sobre os blocos. Calcular: a) a aceleração dos blocos; b) a tensão no fio entre os blocos. R: a)
; b)
.
Prob. 12
Prob. 12
Uma força
atua no plano horizontal sobre um corpo de massa
. Determinar: a) o vetor a; b) seu módulo e direção. R: a)
; b) 4,46
.