Considere 2 cargas puntiformes q1 e q2 localizadas sobre o eixo Oy. A carga q1 = +3,0 nC está no ponto y = - 0,6 m, e a carga q2 = - 5 nC está no ponto y = 0 (origem). Uma terceira carga é introduzida a este sistema no ponto y = - 0,4 m e possui uma carga q3 = -8 nC. Considerando as afirmações e o conteúdo estudado, assinale a alternativa que apresenta corretamente a Força resultante em q3.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos três cargas elétricas:
- q₁ = +3,0 nC localizada no ponto y = -0,6 m
- q₂ = -5 nC localizada na origem (y = 0)
- q₃ = -8 nC que vamos colocar no ponto y = -0,4 m
A pergunta quer saber qual é a força resultante que atua sobre a carga q₃ devido às outras duas cargas (q₁ e q₂). Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. Vamos precisar calcular as forças individuais de q₁ e q₂ sobre q₃ e depois somá-las para achar a força total.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as posições das cargas e calcular as distâncias entre q₃ e as outras cargas.
- q₁ está em y = -0,6 m
- q₃ está em y = -0,4 m
A distância entre q₁ e q₃ é:
- q₂ está na origem (y = 0)
- q₃ está em y = -0,4 m
A distância entre q₂ e q₃ é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força entre cada par de cargas usando a Lei de Coulomb:
Onde:
- $ k = 8,99 \times 10^9 , Nm²/C² $
- As cargas devem estar em Coulombs ©, então vamos converter de nanocoulombs (nC) para Coulombs:
- $ q₁ = 3,0 , nC = 3,0 \times 10^{-9} , C $
- $ q₂ = -5 , nC = -5 \times 10^{-9} , C $
- $ q₃ = -8 , nC = -8 \times 10^{-9} , C $
Força entre q₁ e q₃ ($ F_{13} $):
Como q₁ é positiva e q₃ é negativa, a força será atrativa, ou seja, q₃ será puxada em direção a q₁ (para baixo, no eixo Y).
Força entre q₂ e q₃ ($ F_{23} $):
Como q₂ é negativa e q₃ também é negativa, a força será repulsiva, ou seja, q₃ será empurrada para longe de q₂ (para baixo, no eixo Y).
Passo 4
Agora, vamos somar as forças para encontrar a força total em q₃.
Ambas as forças estão na mesma direção (para baixo no eixo Y), então podemos simplesmente somá-las:
Resposta
A força resultante em q₃ é de aproximadamente 7,64 µN direcionada para baixo no eixo Y.