Um bloco de
está pendurado na extremidade inferior de uma mola de constante elástica igual a
. Pendurado neste bloco há um segundo bloco de massa igual a
. Inicialmente, o sistema está em repouso, porém passará a oscilar assim que o bloco menor for removido. Supondo que o bloco de 300 g seja removido, calcule:
a) a amplitude do movimento; (6,0 cm)
a) a amplitude do movimento; (6,0 cm)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois blocos pendurados em uma mola. A gente vai trabalhar com leis de equilíbrio e oscilação de molas, especificamente usando a constante elástica da mola. Precisamos calcular a amplitude do movimento quando removemos o bloco de 0,3 kg. Isso envolve entender como a mola se estica com diferentes cargas e a diferença entre essas extensões vai nos dar a amplitude.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a mola se comporta quando está em equilíbrio. Quando temos um bloco de massa $ m $ pendurado na mola, a mola se estica até que a força elástica ($ F_{mola}
F_g $).
A força elástica da mola é dada por:
onde:
- $ k $ é a constante elástica da mola,
- $ x $ é a elongação da mola (quanto ela se estica).
O peso do bloco é:
onde:
- $ m $ é a massa do bloco,
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ \approx 9,8 , m/s^2 $).
Em equilíbrio:
Vamos calcular a elongação quando os dois blocos estão pendurados juntos.
Passo 3
A massa total quando ambos os blocos estão pendurados é:
Aplicando a fórmula do equilíbrio:
Convertendo para centímetros:
Passo 4
Agora, vamos calcular a elongação da mola apenas com o bloco de 2,0 kg.
Aplicando a fórmula:
Convertendo para centímetros:
Passo 5
A amplitude do movimento é a diferença entre as duas elongações que calculamos:
Arredondando:
Resposta
A amplitude do movimento é de aproximadamente 6,0 cm.