Um bloco de 2 kg está preso à extremidade de uma mola ideal horizontal cuja constante elástica é . Quando a mola está relaxada, o bloco recebe uma velocidade de . Qual é a dilatação máxima da mola?
A. 0
B.
C. 5 m
D. 50 m
E. 500 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física! A gente tem um bloco de 2 kg preso a uma mola horizontal com constante elástica de . Quando a mola está relaxada, o bloco recebe uma velocidade de . Nosso objetivo é encontrar a dilatação máxima da mola, ou seja, o quanto a mola vai se esticar no ponto mais longe.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que esse problema envolve a conservação da energia mecânica. Quando o bloco movimenta com velocidade, ele tem energia cinética. À medida que a mola se estica, essa energia cinética vai sendo transformada em energia potencial da mola.

Passo 3

A energia cinética ( ) do bloco é dada por:
Onde:
  • é a massa do bloco
  • é a velocidade inicial

Passo 4

A energia potencial elástica ( ) armazenada na mola quando ela está dilatada é:
Onde:
  • é a constante da mola
  • é a dilatação máxima que queremos encontrar

Passo 5

Pela conservação da energia, a energia cinética inicial do bloco será igual à energia potencial máxima da mola:
Podemos simplificar o dos dois lados e rearranjar para encontrar :

Passo 6

Substituindo os valores:

Resposta

A dilatação máxima da mola é de .

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Uma mola ideal pende verticalmente do teto. Quando uma massa de 2,0 kg é pendurada na mola, o comprimento da mola aumenta . Uma força externa para baixo aplicada à massa faz o comprimento da mola aumentar mais 10 cm . O trabalho executado pela mola enquanto estava sendo distendida pela força é?
A.
B.
C.
D. 3,3 J
E. 3, 6 J
Um bloco de 2 kg é lançado para cima de um ponto 20 m acima da superfície da Terra. Em que altura acima da superfície da Terra a energia potencial do sistema bloco-Terra aumenta de 500 J ?
A. 5 m
B. 25 m
C. 46 m
D. 70 m
E. 270 m
Duas bolas com massas M e m são conectadas por uma barra rígida de comprimento L e massa desprezível, como mostrado na Figura. Para um eixo perpendicular à barra, (b) mostre que este momento de inércia é . onde .
Na Figura, o bloco 1 tem massa , o bloco , e a polia, que está montada em um eixo horizontal com atrito desprezível, tem raio cm . Quando o sistema é liberado a partir do repouso, o bloco 2 cai em sem que a corda deslize na borda da polia. Qual a energia cinética armazenada na polia no in qual o torque de cada força ( e ) em relação ao eixo de rotação da polia?