Um bloco de 2 kg está preso à extremidade de uma mola ideal horizontal cuja constante elástica é
. Quando a mola está relaxada, o bloco recebe uma velocidade de
. Qual é a dilatação máxima da mola?
A. 0
B.
C. 5 m
D. 50 m
E. 500 m
A. 0
B.
C. 5 m
D. 50 m
E. 500 m
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física! A gente tem um bloco de 2 kg preso a uma mola horizontal com constante elástica de
. Quando a mola está relaxada, o bloco recebe uma velocidade de
. Nosso objetivo é encontrar a dilatação máxima da mola, ou seja, o quanto a mola vai se esticar no ponto mais longe.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que esse problema envolve a conservação da energia mecânica. Quando o bloco movimenta com velocidade, ele tem energia cinética. À medida que a mola se estica, essa energia cinética vai sendo transformada em energia potencial da mola.
Passo 3
A energia cinética (
) do bloco é dada por:
Onde:
-
é a massa do bloco -
é a velocidade inicial
Passo 4
A energia potencial elástica (
) armazenada na mola quando ela está dilatada é:
Onde:
-
é a constante da mola -
é a dilatação máxima que queremos encontrar
Passo 5
Pela conservação da energia, a energia cinética inicial do bloco será igual à energia potencial máxima da mola:
Podemos simplificar o
dos dois lados e rearranjar para encontrar
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A dilatação máxima da mola é de
.
Exercícios relacionados
Uma mola ideal pende verticalmente do teto. Quando uma massa de 2,0 kg é pendurada na mola, o comprimento da mola aumenta
. Uma força externa para baixo aplicada à massa faz o comprimento da mola aumentar mais 10 cm . O trabalho executado pela mola enquanto estava sendo distendida pela força é?
A.
B.
C.
D. 3,3 J
E. 3, 6 J
A.
B.
C.
D. 3,3 J
E. 3, 6 J
Um bloco de 2 kg é lançado para cima de um ponto 20 m acima da superfície da Terra. Em que altura acima da superfície da Terra a energia potencial do sistema bloco-Terra aumenta de 500 J ?
A. 5 m
B. 25 m
C. 46 m
D. 70 m
E. 270 m
A. 5 m
B. 25 m
C. 46 m
D. 70 m
E. 270 m
Duas bolas com massas M e m são conectadas por uma barra rígida de comprimento L e massa desprezível, como mostrado na Figura. Para um eixo perpendicular à barra, (b) mostre que este momento de inércia é
. onde
.
Na Figura, o bloco 1 tem massa
, o bloco
, e a polia, que está montada em um eixo horizontal com atrito desprezível, tem raio
cm . Quando o sistema é liberado a partir do repouso, o bloco 2 cai
em
sem que a corda deslize na borda da polia. Qual a energia cinética armazenada na polia no in qual o torque de cada força (
e
) em relação ao eixo de rotação da polia?