Um bloco de 2 kg está preso à extremidade de uma mola ideal horizontal cuja constante elástica é 200 N / m. Quando a mola está relaxada, o bloco recebe uma velocidade de 5 m / s. Qual é a dilatação máxima da mola?
A. 0
B. 0,05 m
C. 5 m
D. 50 m
E. 500 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física! A gente tem um bloco de 2 kg preso a uma mola horizontal com constante elástica de . Quando a mola está relaxada, o bloco recebe uma velocidade de . Nosso objetivo é encontrar a dilatação máxima da mola, ou seja, o quanto a mola vai se esticar no ponto mais longe.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que esse problema envolve a conservação da energia mecânica. Quando o bloco movimenta com velocidade, ele tem energia cinética. À medida que a mola se estica, essa energia cinética vai sendo transformada em energia potencial da mola.

Passo 3

A energia cinética ( Ek = 12 m v^2 ) do bloco é dada por:
Onde:
  • é a massa do bloco
  • é a velocidade inicial

Passo 4

A energia potencial elástica ( Ep = 12 k x^2 ) armazenada na mola quando ela está dilatada é:
Onde:
  • é a constante da mola
  • é a dilatação máxima que queremos encontrar

Passo 5

Pela conservação da energia, a energia cinética inicial do bloco será igual à energia potencial máxima da mola:
12 m v^2 = 12 k x^2
Podemos simplificar o m v^2 = k x^2 x^2 = m v^2k x = raizm v^2k dos dois lados e rearranjar para encontrar :

Passo 6

Substituindo os valores:
x = raiz2, kg times (5, m/s)^2200, N/m x = raiz2 times 25200 x = raiz50200 x = raiz0,25 x = 0,5, m

Resposta

A dilatação máxima da mola é de .

Exercícios relacionados