Um bloco de 2 kg está preso à extremidade de uma mola ideal horizontal cuja constante elástica é
. Quando a mola está relaxada, o bloco recebe uma velocidade de
. Qual é a dilatação máxima da mola?
A. 0
B.
C. 5 m
D. 50 m
E. 500 m
A. 0
B.
C. 5 m
D. 50 m
E. 500 m
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física! A gente tem um bloco de 2 kg preso a uma mola horizontal com constante elástica de
. Quando a mola está relaxada, o bloco recebe uma velocidade de
. Nosso objetivo é encontrar a dilatação máxima da mola, ou seja, o quanto a mola vai se esticar no ponto mais longe.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que esse problema envolve a conservação da energia mecânica. Quando o bloco movimenta com velocidade, ele tem energia cinética. À medida que a mola se estica, essa energia cinética vai sendo transformada em energia potencial da mola.
Passo 3
A energia cinética (
) do bloco é dada por:
Onde:
-
é a massa do bloco -
é a velocidade inicial
Passo 4
A energia potencial elástica (
) armazenada na mola quando ela está dilatada é:
Onde:
-
é a constante da mola -
é a dilatação máxima que queremos encontrar
Passo 5
Pela conservação da energia, a energia cinética inicial do bloco será igual à energia potencial máxima da mola:
Podemos simplificar o
dos dois lados e rearranjar para encontrar
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A dilatação máxima da mola é de
.