Um bloco de 3 kg repousa sobre uma mesa horizontal e está conectado a um outro de 2 kg , suspenso através de um fio que passa por uma roldana. Calcular: b) a tensão no fio;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física onde um bloco de 3 kg está de repouso sobre uma mesa e está conectado, por um fio que passa por uma roldana, a outro bloco de 2 kg que está pendurado. O conteúdo principal aqui é a dinâmica de sistemas com polias, e vamos precisar usar as leis de Newton para resolver. Nosso objetivo é calcular a tensão no fio que está ligando os dois blocos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando em cada bloco. No bloco de 3 kg (que está na mesa), a única força horizontal é a tensão
do fio. Já no bloco de 2 kg (que está pendurado), temos a força da gravidade puxando para baixo, que é
, e a tensão
puxando para cima.
Passo 3
Vamos chamar a aceleração do sistema de
. Aplicando a segunda lei de Newton no bloco de 3 kg:
onde
.
Passo 4
Agora, aplicando a segunda lei de Newton no bloco de 2 kg:
onde
e
.
Passo 5
Substituindo o valor de
da equação do bloco de 3 kg na equação do bloco de 2 kg:
Simplificando:
Resolvendo para
:
Passo 6
Agora que temos a aceleração, podemos encontrar a tensão
usando a primeira equação:
Resposta
A tensão no fio é de 11,76 N.