Um bloco de 3 kg repousa sobre uma mesa horizontal e está conectado a um outro de 2 kg , suspenso através de um fio que passa por uma roldana. Calcular: b) a tensão no fio;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física onde um bloco de 3 kg está de repouso sobre uma mesa e está conectado, por um fio que passa por uma roldana, a outro bloco de 2 kg que está pendurado. O conteúdo principal aqui é a dinâmica de sistemas com polias, e vamos precisar usar as leis de Newton para resolver. Nosso objetivo é calcular a tensão no fio que está ligando os dois blocos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças atuando em cada bloco. No bloco de 3 kg (que está na mesa), a única força horizontal é a tensão do fio. Já no bloco de 2 kg (que está pendurado), temos a força da gravidade puxando para baixo, que é , e a tensão puxando para cima.

Passo 3

Vamos chamar a aceleração do sistema de T = mA cdot a . Aplicando a segunda lei de Newton no bloco de 3 kg:
onde .

Passo 4

Agora, aplicando a segunda lei de Newton no bloco de 2 kg:
mB cdot g - T = mB cdot a
onde e .

Passo 5

Substituindo o valor de mB cdot g - mA cdot a = mB cdot a da equação do bloco de 3 kg na equação do bloco de 2 kg:
mB cdot g = (mA + mB) cdot a
Simplificando:
a = mB cdot gmA + mB = 2 cdot 9,83 + 2 = 19,65 = 3,92 , m/s^2
Resolvendo para :

Passo 6

Agora que temos a aceleração, podemos encontrar a tensão T = mA cdot a = 3 cdot 3,92 = 11,76 , N usando a primeira equação:

Resposta

A tensão no fio é de 11,76 N.

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