Um bloco de massa
encontra-se sobre um plano inclinado de
, o qual está conectado através de um fio que passa por uma roldana, a um corpo suspenso de massa 5 kg . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,24. Calcular: a) a aceleração das massas;
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um bloco de 4,0 kg sobre um plano inclinado de 30 graus, conectado por um fio que passa por uma roldana a um corpo suspenso de 5 kg. O atrito entre o bloco e o plano é de 0,24. O que precisamos descobrir aqui é a aceleração das massas. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física como as leis de Newton, decomposição de forças e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar o diagrama de forças para cada massa. Para o bloco no plano inclinado, temos:
- A força da gravidade
puxando direto para baixo. - A força normal
perpendicular ao plano. - A força de atrito
que age contra o movimento. - A tensão
no fio puxando o bloco para cima do plano.
Para o corpo suspenso de 5 kg, temos:
- A força da gravidade
puxando para baixo. - A tensão
no fio puxando para cima.
Passo 3
Agora, vamos decompor a força da gravidade do bloco no plano inclinado. A componente paralela ao plano é
e a componente perpendicular é
. Aqui,
.
Passo 4
A força de atrito
é dada por
, onde
é o coeficiente de atrito e
é a força normal. Como
, temos:
Passo 5
Vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada massa. Para o bloco no plano inclinado:
Para o corpo suspenso:
Passo 6
Substituindo a expressão da força de atrito na equação do bloco:
Passo 7
Da equação do corpo suspenso, podemos isolar
:
Passo 8
Agora, vamos substituir
na equação do bloco:
Passo 9
Vamos reunir todos os termos com
de um lado:
Passo 10
Isolando
:
Passo 11
Agora, é só substituir os valores:
Primeiro, calculamos cada termo:
Passo 12
Substituindo na equação da aceleração:
Resposta
A aceleração das massas é aproximadamente
.
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Um bloco de 3 kg repousa sobre uma mesa horizontal e está conectado a um outro de 2 kg , suspenso através de um fio que passa por uma roldana. Calcular: d) a tensão no fio. R: a) 0,67 ; b)
; c)
; d)
.
Um bloco de 3 kg repousa sobre uma mesa horizontal e está conectado a um outro de 2 kg , suspenso através de um fio que passa por uma roldana. Calcular: b) a tensão no fio;
Um bloco de 3 kg repousa sobre uma mesa horizontal e está conectado a um outro de 2 kg , suspenso através de um fio que passa por uma roldana. Calcular: c) se o coeficiente de atrito estático for menor que o calculado no item a, o sistema entrará em movimento a partir do repouso. Então, se o sistema entrar em movimento e o coeficiente de atrito cinético for de 0,3 , calcular o tempo que o bloco de 2 kg demora para descer uma altura de 2,0 m;
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encontra-se sobre um plano inclinado de
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; b)