Um bloco de massa encontra-se sobre um plano inclinado de , o qual está conectado através de um fio que passa por uma roldana, a um corpo suspenso de massa 5 kg . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,24. Calcular: a) a aceleração das massas;

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um bloco de 4,0 kg sobre um plano inclinado de 30 graus, conectado por um fio que passa por uma roldana a um corpo suspenso de 5 kg. O atrito entre o bloco e o plano é de 0,24. O que precisamos descobrir aqui é a aceleração das massas. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física como as leis de Newton, decomposição de forças e atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o diagrama de forças para cada massa. Para o bloco no plano inclinado, temos:
  • A força da gravidade puxando direto para baixo.
  • A força normal perpendicular ao plano.
  • A força de atrito que age contra o movimento.
  • A tensão no fio puxando o bloco para cima do plano.
Para o corpo suspenso de 5 kg, temos:
  • A força da gravidade puxando para baixo.
  • A tensão no fio puxando para cima.

Passo 3

Agora, vamos decompor a força da gravidade do bloco no plano inclinado. A componente paralela ao plano é e a componente perpendicular é . Aqui, .

Passo 4

A força de atrito é dada por , onde é o coeficiente de atrito e é a força normal. Como , temos:

Passo 5

Vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada massa. Para o bloco no plano inclinado:
Para o corpo suspenso:

Passo 6

Substituindo a expressão da força de atrito na equação do bloco:

Passo 7

Da equação do corpo suspenso, podemos isolar :

Passo 8

Agora, vamos substituir na equação do bloco:

Passo 9

Vamos reunir todos os termos com de um lado:

Passo 10

Isolando :

Passo 11

Agora, é só substituir os valores:
  • ²
Primeiro, calculamos cada termo:

Passo 12

Substituindo na equação da aceleração:
²

Resposta

A aceleração das massas é aproximadamente ².

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Um bloco de 3 kg repousa sobre uma mesa horizontal e está conectado a um outro de 2 kg , suspenso através de um fio que passa por uma roldana. Calcular: d) a tensão no fio. R: a) 0,67 ; b) ; c) ; d) .
Um bloco de 3 kg repousa sobre uma mesa horizontal e está conectado a um outro de 2 kg , suspenso através de um fio que passa por uma roldana. Calcular: b) a tensão no fio;
Um bloco de 3 kg repousa sobre uma mesa horizontal e está conectado a um outro de 2 kg , suspenso através de um fio que passa por uma roldana. Calcular: c) se o coeficiente de atrito estático for menor que o calculado no item a, o sistema entrará em movimento a partir do repouso. Então, se o sistema entrar em movimento e o coeficiente de atrito cinético for de 0,3 , calcular o tempo que o bloco de 2 kg demora para descer uma altura de 2,0 m;
Um bloco de massa encontra-se sobre um plano inclinado de , o qual está conectado através de um fio que passa por uma roldana, a um corpo suspenso de massa 5 kg . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,24. Calcular: b) a tensão no fio. R: a) ; b)