Um bloco de 3 kg repousa sobre uma mesa horizontal e está conectado a um outro de 2 kg , suspenso através de um fio que passa por uma roldana. Calcular: d) a tensão no fio. R: a) 0,67 ; b) 19,6 N; c) 1,36 s; d) 15,3 N.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de 3 kg que está parado sobre uma mesa e está conectado a outro bloco de 2 kg que está pendurado por um fio passando por uma roldana. O que a gente precisa encontrar aqui é a tensão no fio, ou seja, quanto de força está puxando o fio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica e leis de Newton. Vamos precisar das fórmulas que relacionam força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças que estão atuando em cada bloco. No bloco de 3 kg que está na mesa, só tem a tensão do fio puxando ele para a direita e a reação da mesa para cima. No bloco de 2 kg que está pendurado, temos a força da gravidade puxando ele para baixo e a tensão do fio puxando ele para cima.

Passo 3

Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante em um objeto é igual à massa dele vezes a aceleração (F = m * a). Vamos chamar a aceleração do sistema de “a” e a tensão no fio de “T”.
Para o bloco de 3 kg na mesa:
T = m1 cdot a
T = 3,kg cdot a
(Equação 1)
Para o bloco de 2 kg pendurado:
m2 cdot g - T = m2 cdot a
2,kg cdot 9,8,m/s² - T = 2,kg cdot a ²
19,6,N - T = 2,kg cdot a
(Equação 2)

Passo 4

Agora, vamos resolver essas duas equações para encontrar o valor de “T”. Da Equação 1, temos:
T = 3a
Substituindo esse valor na Equação 2:
19,6,N - 3a = 2a
19,6,N = 5a
a = 19,6,N5
a = 3,92,m/s² ²

Passo 5

Com a aceleração “a” encontrada, podemos voltar na Equação 1 para achar a tensão “T”:
T = 3,kg cdot 3,92,m/s² ²
T = 11,76,N

Resposta

A tensão no fio é 11,76 N.

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