Um bloco de 3 kg repousa sobre uma mesa horizontal e está conectado a um outro de 2 kg , suspenso através de um fio que passa por uma roldana. Calcular: d) a tensão no fio. R: a) 0,67 ; b)
; c)
; d)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de 3 kg que está parado sobre uma mesa e está conectado a outro bloco de 2 kg que está pendurado por um fio passando por uma roldana. O que a gente precisa encontrar aqui é a tensão no fio, ou seja, quanto de força está puxando o fio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica e leis de Newton. Vamos precisar das fórmulas que relacionam força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que estão atuando em cada bloco. No bloco de 3 kg que está na mesa, só tem a tensão do fio puxando ele para a direita e a reação da mesa para cima. No bloco de 2 kg que está pendurado, temos a força da gravidade puxando ele para baixo e a tensão do fio puxando ele para cima.
Passo 3
Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante em um objeto é igual à massa dele vezes a aceleração (F = m * a). Vamos chamar a aceleração do sistema de “a” e a tensão no fio de “T”.
Para o bloco de 3 kg na mesa:
(Equação 1)
Para o bloco de 2 kg pendurado:
(Equação 2)
Passo 4
Agora, vamos resolver essas duas equações para encontrar o valor de “T”. Da Equação 1, temos:
Substituindo esse valor na Equação 2:
Passo 5
Com a aceleração “a” encontrada, podemos voltar na Equação 1 para achar a tensão “T”:
Resposta
A tensão no fio é 11,76 N.