Um corpo de 20 N está em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático é 0,8 e o cinético 0,6 . Forças horizontais são aplicadas sobre o corpo através de um fio. Calcular o valor da força de atrito e aceleração quando a força aplicada for: a) de 15 N ; b) 20 N . R: a) 15 N ; zero; b) 12 N ; 3,92 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um corpo que pesa 20 N parado em uma superfície horizontal. Sabemos os coeficientes de atrito estático (0,8) e cinético (0,6). Precisamos descobrir qual é a força de atrito e a aceleração do corpo quando aplicamos forças horizontais de 15 N e 20 N. Para resolver isso, vamos usar conceitos de forças de atrito e as leis de Newton para entender como o corpo vai se comportar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força normal ( N = P = 20,N ). A força normal é a força que a superfície exerce para sustentar o peso do corpo. Como o corpo está em repouso e a superfície é horizontal, a força normal é igual ao peso do corpo.

Passo 3

Agora, vamos calcular a força máxima de atrito estático ( Fsmáx = mus cdot N = 0,8 cdot 20,N = 16,N á). Essa força é a que precisa ser superada para que o corpo comece a se mover. Ela é dada pelo produto do coeficiente de atrito estático ( ) e a força normal ( ).
á

Passo 4

Vamos para a parte a) do exercício, onde a força aplicada ( Fatrito = 15,N ) é de 15 N.
Como a = 0,m/s^2 é menor que a força máxima de atrito estático ( ), o corpo não se move. Isso significa que a força de atrito ( ) que atua é igual à força aplicada para manter o equilíbrio. E como o corpo não se move, a aceleração ( ) é zero.

Passo 5

Agora, vamos para a parte b) do exercício, onde a força aplicada ( Fatrito = muk cdot N = 0,6 cdot 20,N = 12,N ) é de 20 N.
Primeiro, verificamos se essa força é maior que a força máxima de atrito estático. Como m = Pg = 20,N9,8,m/s^2 approx 2,04,kg é maior que Fres = Fa - Fatrito = 20,N - 12,N = 8,N , o corpo vai se mover. Nesse caso, usamos o coeficiente de atrito cinético ( a = Fresm = 8,N2,04,kg approx 3,92,m/s^2 ) para calcular a força de atrito.
Agora, para encontrar a aceleração, precisamos determinar a massa ( ) do corpo. Sabemos que , então:
A força resultante ( ) que vai causar a aceleração é a diferença entre a força aplicada e a força de atrito:
Finalmente, aplicamos a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração:

Resposta

a) 15 N; zero;
b) 12 N ; .

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