Um bloco de 3 kg repousa sobre uma mesa horizontal e está conectado a um outro de 2 kg , suspenso através de um fio que passa por uma roldana. Calcular: c) se o coeficiente de atrito estático for menor que o calculado no item a, o sistema entrará em movimento a partir do repouso. Então, se o sistema entrar em movimento e o coeficiente de atrito cinético for de 0,3 , calcular o tempo que o bloco de 2 kg demora para descer uma altura de 2,0 m;

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um bloco de 3 kg apoiado em uma mesa e conectado por um fio a um bloco de 2 kg que está suspenso e passa por uma roldana. No item c, queremos descobrir quanto tempo o bloco de 2 kg leva para descer 2,0 metros, sabendo que o sistema vai se mover e que o coeficiente de atrito cinético é 0,3. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força, aceleração e movimentos uniformemente acelerados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco de 2 kg, a única força que puxa para baixo é o peso dele, que é dado por:
P = m cdot g
onde P = 2 cdot 9,8 = 19,6 , N e ². Então:

Passo 3

No bloco de 3 kg, temos a força de atrito que resiste ao movimento. O atrito cinético ( fk = muk cdot N ) é calculado por:
N = 3 cdot 9,8 = 29,4 , N
onde fk = 0,3 cdot 29,4 = 8,82 , N e é a força normal. Como o bloco está sobre uma mesa horizontal, :
Então:

Passo 4

Agora, vamos considerar o sistema como um todo para encontrar a aceleração. A força total que puxa o sistema é o peso do bloco de 2 kg menos o atrito que age no bloco de 3 kg:
Ftotal = P - fk = 19,6 - 8,82 = 10,78 , N
A massa total do sistema é:
mtotal = 2 + 3 = 5 , kg

Passo 5

Com a força total e a massa total, usamos a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração:
F = m cdot a Rightarrow a = Fm = 10,785 = 2,156 , m/s² ²

Passo 6

Agora, vamos calcular o tempo que o bloco de 2 kg leva para descer 2,0 metros com essa aceleração. Usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
s = 12 a t² ²
Onde t = raiz2sa = raiz2 cdot 2,02,156 = raiz42,156 approx raiz1,856 approx 1,36 , segundos , ². Isolando :

Resposta

O bloco de 2 kg demora aproximadamente 1,36 segundos para descer uma altura de 2,0 metros.

Exercícios relacionados