Um bloco de 3 kg repousa sobre uma mesa horizontal e está conectado a um outro de 2 kg , suspenso através de um fio que passa por uma roldana. Calcular: c) se o coeficiente de atrito estático for menor que o calculado no item a, o sistema entrará em movimento a partir do repouso. Então, se o sistema entrar em movimento e o coeficiente de atrito cinético for de 0,3 , calcular o tempo que o bloco de 2 kg demora para descer uma altura de 2,0 m;
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um bloco de 3 kg apoiado em uma mesa e conectado por um fio a um bloco de 2 kg que está suspenso e passa por uma roldana. No item c, queremos descobrir quanto tempo o bloco de 2 kg leva para descer 2,0 metros, sabendo que o sistema vai se mover e que o coeficiente de atrito cinético é 0,3. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força, aceleração e movimentos uniformemente acelerados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco de 2 kg, a única força que puxa para baixo é o peso dele, que é dado por:
onde
e
. Então:
Passo 3
No bloco de 3 kg, temos a força de atrito que resiste ao movimento. O atrito cinético (
) é calculado por:
onde
e
é a força normal. Como o bloco está sobre uma mesa horizontal,
:
Então:
Passo 4
Agora, vamos considerar o sistema como um todo para encontrar a aceleração. A força total que puxa o sistema é o peso do bloco de 2 kg menos o atrito que age no bloco de 3 kg:
A massa total do sistema é:
Passo 5
Com a força total e a massa total, usamos a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração:
Passo 6
Agora, vamos calcular o tempo que o bloco de 2 kg leva para descer 2,0 metros com essa aceleração. Usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
Onde
,
. Isolando
:
Resposta
O bloco de 2 kg demora aproximadamente 1,36 segundos para descer uma altura de 2,0 metros.