Um bloco de a uma velocidade de da esquerda para direita colide frontalmente com um bloco kg a uma velocidade de da direita para esquerda. Sendo essa uma colisão elástica, quais são as velocidades dos blocos A e B após a colisão?
e

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá acontecendo aqui! Temos dois blocos que estão se movendo em direções opostas e vão colidir de forma elástica. O bloco A pesa 0,5 kg e está se movendo para a direita a 2 m/s. O bloco B pesa 0,3 kg e está se movendo para a esquerda a 2 m/s. Nosso objetivo é descobrir as velocidades de cada bloco depois da colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma colisão elástica, duas coisas são conservadas: a quantidade de movimento e a energia cinética. A quantidade de movimento é basicamente o “empurrão” que os objetos têm por causa da massa e da velocidade deles. A energia cinética é a energia que um objeto tem por estar em movimento.

Passo 3

Vamos começar pela conservação da quantidade de movimento. A fórmula para quantidade de movimento § é:
Onde:
  • é a massa
  • é a velocidade
Então, a quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total depois.

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de movimento de cada bloco antes da colisão.
Para o bloco A:
Para o bloco B:
Como o bloco B está se movendo para a esquerda, consideramos a velocidade negativa.
Então, a quantidade de movimento total antes da colisão é:

Passo 5

Agora, vamos usar a conservação da energia cinética. A energia cinética (KE) é dada por:
A energia cinética total antes da colisão deve ser igual à energia cinética total depois.

Passo 6

Calculando a energia cinética de cada bloco antes da colisão:
Para o bloco A:
Para o bloco B:
Então, a energia cinética total antes da colisão é:

Passo 7

Agora, temos duas equações:
  1. Conservação da quantidade de movimento:
  1. Conservação da energia cinética:
Essas duas equações vão nos ajudar a encontrar as velocidades finais e .

Passo 8

Resolvendo o sistema de equações, encontramos os valores das velocidades após a colisão:

Resposta

Depois da colisão, as velocidades são e .

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