Um bloco
de
a uma velocidade de
da esquerda para direita colide frontalmente com um bloco
kg a uma velocidade de
da direita para esquerda. Sendo essa uma colisão elástica, quais são as velocidades dos blocos A e B após a colisão?
e
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá acontecendo aqui! Temos dois blocos que estão se movendo em direções opostas e vão colidir de forma elástica. O bloco A pesa 0,5 kg e está se movendo para a direita a 2 m/s. O bloco B pesa 0,3 kg e está se movendo para a esquerda a 2 m/s. Nosso objetivo é descobrir as velocidades de cada bloco depois da colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma colisão elástica, duas coisas são conservadas: a quantidade de movimento e a energia cinética. A quantidade de movimento é basicamente o “empurrão” que os objetos têm por causa da massa e da velocidade deles. A energia cinética é a energia que um objeto tem por estar em movimento.
Passo 3
Vamos começar pela conservação da quantidade de movimento. A fórmula para quantidade de movimento § é:
Onde:
-
é a massa -
é a velocidade
Então, a quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total depois.
Passo 4
Vamos calcular a quantidade de movimento de cada bloco antes da colisão.
Para o bloco A:
Para o bloco B:
Como o bloco B está se movendo para a esquerda, consideramos a velocidade negativa.
Como o bloco B está se movendo para a esquerda, consideramos a velocidade negativa.
Então, a quantidade de movimento total antes da colisão é:
Passo 5
Agora, vamos usar a conservação da energia cinética. A energia cinética (KE) é dada por:
A energia cinética total antes da colisão deve ser igual à energia cinética total depois.
Passo 6
Calculando a energia cinética de cada bloco antes da colisão:
Para o bloco A:
Para o bloco B:
Então, a energia cinética total antes da colisão é:
Passo 7
Agora, temos duas equações:
- Conservação da quantidade de movimento:
- Conservação da energia cinética:
Essas duas equações vão nos ajudar a encontrar as velocidades finais
e
.
Passo 8
Resolvendo o sistema de equações, encontramos os valores das velocidades após a colisão:
Resposta
Depois da colisão, as velocidades são
e
.