Em um dispositivo semicondutor metal-óxido, uma fina camada de silica (SiO2) é crescida sobre uma pastilha monocristalina de silicio. A massa especifica (densidade) da silica é 2,20 times 10^6 g m m^-3 e os pesos atômicos de Si e O Saio 28,09 g mol^-1 e 16,00 g mol^-1, respectivamente. Quantos átomos de Si e de O estīo presentes por milimetro quadrado da camada de óxido, supondo que a espessura da camada seja de 100 nm .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a camada de óxido de sílica (SiO₂) em um dispositivo semicondutor metal-óxido. O objetivo é descobrir quantos átomos de silício (Si) e oxigênio (O) estão presentes por milímetro quadrado dessa camada de óxido, que tem uma espessura de 100 nm. Para isso, vamos precisar usar conceitos de densidade, massa molar e número de Avogadro.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a densidade da sílica, que é dada como . A densidade ( ) nos diz quanta massa tem em um determinado volume. Vamos usar isso para encontrar a massa de sílica em um volume correspondente a 1 mm² de área e 100 nm de espessura.

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. Sabemos que:
  • 1 mm = V = 1 times 10^-6 , m^2 times 1 times 10^-7 , m = 1 times 10^-13 , m^3 m
  • 100 nm = m = m
Portanto, a área é e o volume ( ) é área × espessura:

Passo 4

Agora, vamos calcular a massa ( m = rho times V = 2,20 times 10^6 , g/m^3 times 1 times 10^-13 , m^3 = 2,20 times 10^-7 , g ) da sílica nesse volume usando a densidade:

Passo 5

A fórmula da sílica é SiO₂, o que significa que cada molécula possui 1 átomo de silício e 2 átomos de oxigênio. Vamos calcular a massa molar da sílica:
Massa molar da SiO2 = 28,09 , g/mol (Si) + 2 times 16,00 , g/mol (O) = 60,09 , g/mol

Passo 6

Para encontrar o número de mols ( n = mmassa molar = 2,20 times 10^-7 , g60,09 , g/mol approx 3,66 times 10^-9 , mol ) de SiO₂ na massa calculada:

Passo 7

Agora, usamos o número de Avogadro ( Número de moléculas = n times NA = 3,66 times 10^-9 , mol times 6,022 times 10^23 , mol^-1 approx 2,20 times 10^15 , moléculas ) para encontrar o número de moléculas de SiO₂:
úéé

Passo 8

Finalmente, calculamos o número de átomos de Si e de O:
  • Átomos de Si: cada molécula tem 1 átomo de Si, então:
Átomos de Si = 2,20 times 10^15 , moléculas times 1 = 2,20 times 10^15 , átomos Áéá
  • Átomos de O: cada molécula tem 2 átomos de O, então:
Átomos de O = 2,20 times 10^15 , moléculas times 2 = 4,40 times 10^15 , átomos Áéá

Resposta

Por milímetro quadrado da camada de óxido de sílica com 100 nm de espessura, há aproximadamente átomos de silício (Si) e átomos de oxigênio (O).

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