Um bloco é lançado para cima, com velocidade inicial v0=35,0 m / s, sobre um plano inclinado sem atrito ( theta=32,0^circ com a horizontal). Até que distância o bloco desliza sobre o plano inclinado?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão fala sobre um bloco que é lançado para cima de um plano inclinado sem atrito. A gente vai usar conceitos de cinemática e forças em planos inclinados para descobrir até que distância o bloco vai deslizar. Precisaremos saber sobre velocidade inicial, aceleração e os componentes das forças.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Velocidade inicial do bloco,
  • Ângulo do plano inclinado,
  • Aceleração da gravidade,

Passo 3

Como o bloco está subindo, a única força que vai desacelerá-lo é a componente da gravidade que atua ao longo do plano inclinado. Não tem atrito, então não precisamos considerar essa força. A aceleração que o bloco vai sofrer é:
a = -g cdot sin(theta)
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento.

Passo 4

Vamos calcular o valor da aceleração:
a = -9,81 , m/s^2 cdot sin(32,0^circ)
Primeiro, calculamos sin(32,0^circ) approx 0,5299 :
a = -9,81 , m/s^2 cdot 0,5299 approx -5,204 , m/s^2
Então:

Passo 5

Agora, usamos a equação da cinemática para encontrar a distância v^2 = v0^2 + 2aDe que o bloco vai percorrer até parar. A equação é:
0 = (35,0)^2 + 2 cdot (-5,204) cdot De
Quando o bloco para, a velocidade final 0 = 1225 - 10,408 cdot De. Então:
10,408 cdot De
Resolvendo para De:

Resposta

O bloco desliza aproximadamente sobre o plano inclinado.

Exercícios relacionados