Um bloco é lançado para cima, com velocidade de
, sobre uma rampa de
de inclinação. 0 coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa é 0,2 .
Qual é distância máxima atingida pelo bloco ao longo da rampa (subida)?
Qual é distância máxima atingida pelo bloco ao longo da rampa (subida)?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco que é lançado para cima com uma velocidade de
numa rampa inclinada de
. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa é
. Precisamos descobrir qual é a distância máxima que o bloco vai percorrer subindo a rampa. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática e das forças que atuam no bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que estão agindo no bloco enquanto ele sobe a rampa. Temos:
- A força da gravidade (
): Ela sempre aponta para baixo, mas vamos decompor essa força na direção paralela e perpendicular à rampa. - A força de atrito (
): Ela age contra o movimento do bloco, ou seja, para trás da rampa. - A força normal (
): É a força que a rampa exerce sobre o bloco, perpendicular à superfície.
Passo 3
Vamos decompor a força da gravidade na direção da rampa. A componente paralela é
e a componente perpendicular é
, onde
e
é a massa do bloco.
A força de atrito cinético é dada por
, onde
é o coeficiente de atrito e
.
A força resultante na direção da rampa é então:
Passo 4
A aceleração do bloco na rampa pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton:
Cancelamos
dos dois lados:
Agora, usamos a equação da cinemática para a distância máxima
, sabendo que a velocidade final será zero:
Resolvendo para
:
Substituindo
:
Resposta
A distância máxima que o bloco atinge ao subir a rampa é aproximadamente 1,06 metros.
Exercícios relacionados
Um fio ideal de 40 cm de comprimento e uma esfera de
de massa constituem um pêndulo cônico, formando um ângulo
com a vertical. Determine:
A força centrípeta
A força centrípeta
Se a energia for medida, quais são os resultados possíveis e qual é a probabilidade de obter cada resultado? Qual é a energia mais provável para esse estado?
Um bloco é lançado para cima, com velocidade de
, sobre uma rampa de
de inclinação. 0 coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa é 0,2 .
Com que velocidade final chega ao pé da rampa (descida)?
Com que velocidade final chega ao pé da rampa (descida)?
Um fio ideal de 40 cm de comprimento e uma esfera de
de massa constituem um pêndulo cônico, formando um ângulo
com a vertical. Determine:
A tração no fio;
A tração no fio;