A unidade de flash de uma máquina fotográfica contém um capacitor que armazena a energia usada para produzir o flash. Em uma dessas unidades, um flash dura um tempo de 1675 s, com uma potência luminosa média igual a 2,70 times 10^5 W. (a) Se a conversão da energia elétrica em luz possui eficiência de 95 % (a energia restante se transforma em energia térmica), qual é a energia que pode ser armazenada no capacitor para obter esse flash? (b) A diferença de potencial entre as placas de um capacitor é igual a 125 V quando a energia armazenada é igual ao valor calculado na parte (a). Qual é o valor da capacitância?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma unidade de flash que usa um capacitor para armazenar energia. O flash dura 1675 segundos e tem uma potência média de 2,70 times 10^5 W. Precisamos encontrar:
a) A energia armazenada no capacitor, considerando que 95% dessa energia é convertida em luz.
b) A capacitância do capacitor, sabendo que a diferença de potencial é 125 V quando a energia armazenada é a do item (a).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia elétrica e capacitores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia total emitida pelo flash. Sabemos que potência é a quantidade de energia por unidade de tempo, dada pela fórmula:
P = Et
Onde:
  • E = P times t é a potência,
  • é a energia,
  • é o tempo.
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos:
E = 2,70 times 10^5 W times 1675 s
Calculando isso:
E = 2,70 times 10^5 times 1,4815 times 10^-3 E approx 400 J

Passo 4

Agora, considerando que apenas 95% da energia armazenada foi convertida em luz, a energia total armazenada no capacitor ( Eluz = eta times Etotal ) pode ser encontrada pela relação:
Etotal = Eluzeta = 4000,95 approx 421,05 J
Onde:
  • ,
  • .
Rearranjando para encontrar :

Passo 5

Passando para a parte (b), queremos encontrar a capacitância E = 12 C V^2 . Sabemos que a energia armazenada em um capacitor é dada por:
C = 2EV^2 = 2 times 421,05125^2 = 842,115625 approx 0,0538 F
Onde:
  • ,
  • .
Rearranjando para encontrar :

Resposta

a) A energia armazenada no capacitor é aproximadamente 421,05 J.
b) A capacitância do capacitor é aproximadamente 0,0538 F.

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