A unidade de flash de uma máquina fotográfica contém um capacitor que armazena a energia usada para produzir o flash. Em uma dessas unidades, um flash dura um tempo de
, com uma potência luminosa média igual a
. (a) Se a conversão da energia elétrica em luz possui eficiência de
(a energia restante se transforma em energia térmica), qual é a energia que pode ser armazenada no capacitor para obter esse flash? (b) A diferença de potencial entre as placas de um capacitor é igual a 125 V quando a energia armazenada é igual ao valor calculado na parte (a). Qual é o valor da capacitância?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma unidade de flash que usa um capacitor para armazenar energia. O flash dura
segundos e tem uma potência média de
. Precisamos encontrar:
a) A energia armazenada no capacitor, considerando que 95% dessa energia é convertida em luz.
b) A capacitância do capacitor, sabendo que a diferença de potencial é 125 V quando a energia armazenada é a do item (a).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia elétrica e capacitores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia total emitida pelo flash. Sabemos que potência é a quantidade de energia por unidade de tempo, dada pela fórmula:
Onde:
-
é a potência, -
é a energia, -
é o tempo.
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
Calculando isso:
Passo 4
Agora, considerando que apenas 95% da energia armazenada foi convertida em luz, a energia total armazenada no capacitor (
) pode ser encontrada pela relação:
Onde:
-
, -
.
Rearranjando para encontrar
:
Passo 5
Passando para a parte (b), queremos encontrar a capacitância
. Sabemos que a energia armazenada em um capacitor é dada por:
Onde:
-
, -
.
Rearranjando para encontrar
:
Resposta
a) A energia armazenada no capacitor é aproximadamente
.
b) A capacitância do capacitor é aproximadamente
.