A unidade de flash de uma máquina fotográfica contém um capacitor que armazena a energia usada para produzir o flash. Em uma dessas unidades, um flash dura um tempo de , com uma potência luminosa média igual a . (a) Se a conversão da energia elétrica em luz possui eficiência de (a energia restante se transforma em energia térmica), qual é a energia que pode ser armazenada no capacitor para obter esse flash? (b) A diferença de potencial entre as placas de um capacitor é igual a 125 V quando a energia armazenada é igual ao valor calculado na parte (a). Qual é o valor da capacitância?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma unidade de flash que usa um capacitor para armazenar energia. O flash dura segundos e tem uma potência média de . Precisamos encontrar:
a) A energia armazenada no capacitor, considerando que 95% dessa energia é convertida em luz.
b) A capacitância do capacitor, sabendo que a diferença de potencial é 125 V quando a energia armazenada é a do item (a).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia elétrica e capacitores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia total emitida pelo flash. Sabemos que potência é a quantidade de energia por unidade de tempo, dada pela fórmula:
Onde:
  • é a potência,
  • é a energia,
  • é o tempo.
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos:
Calculando isso:

Passo 4

Agora, considerando que apenas 95% da energia armazenada foi convertida em luz, a energia total armazenada no capacitor ( ) pode ser encontrada pela relação:
Onde:
  • ,
  • .
Rearranjando para encontrar :

Passo 5

Passando para a parte (b), queremos encontrar a capacitância . Sabemos que a energia armazenada em um capacitor é dada por:
Onde:
  • ,
  • .
Rearranjando para encontrar :

Resposta

a) A energia armazenada no capacitor é aproximadamente .
b) A capacitância do capacitor é aproximadamente .

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