Um bloco de massa de referência
, igual a
é acelerado a
quando uma força
é aplicada. Se o bloco de referência
é acelerado de
, qual é o modulo da força
aplicada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco com massa de referência $ m_{o} = 1,00 , kg $. Quando aplicamos uma força $ F_{o} $, esse bloco acelera a $ 0,50 , m/s^2 $. Agora, se a gente quiser acelerar o mesmo bloco a $ 3,5 , m/s^2 $, precisamos descobrir qual a força $ F_{1} $ que devemos aplicar. Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
A Segunda Lei de Newton diz que a força resultante aplicada a um objeto é igual à massa do objeto multiplicada pela sua aceleração. A fórmula é:
Onde:
- $ F $ é a força,
- $ m $ é a massa,
- $ a $ é a aceleração.
Passo 3
Primeiro, vamos entender o que acontece quando aplicamos a força $ F_{o} $ que resulta em uma aceleração de $ 0,50 , m/s^2 $. Usando a fórmula da Segunda Lei de Newton:
Isso significa que a força inicial $ F_{o} $ é de $ 0,50 , N $.
Passo 4
Agora, queremos acelerar o mesmo bloco a $ 3,5 , m/s^2 $. Vamos chamar a força necessária para isso de $ F_{1} $. Usando novamente a fórmula da Segunda Lei de Newton:
Substituindo os valores:
Resposta
Portanto, o módulo da força $ F_{1} $ que deve ser aplicada para acelerar o bloco a $ 3,5 , m/s^2 $ é de 3,5 Newtons.