Um bloco de massa de referência mo, igual a 1,00 Kg é acelerado a 0,50 m / s^2 quando uma força Fo é aplicada. Calcule a massa m1 de um novo bloco que é acelerado de 2,5 m / s^2 quando submetido a mesma força Fo.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício de física que envolve força, massa e aceleração. Precisamos usar os conceitos de Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que ligam esses três elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante aplicada em um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração. A fórmula é:
F = m cdot a
Onde:
  • $ F $ é a força,
  • $ m $ é a massa,
  • $ a $ é a aceleração.

Passo 3

No primeiro caso do exercício, temos:
  • Massa $ m_{o} = 1,00 , kg $,
  • Aceleração $ a_{o} = 0,50 , m/s^2 $,
  • Força aplicada $ F_{o} $.
Usando a fórmula da Segunda Lei de Newton:
mo = 1,00 , kg
Substituindo os valores:
ao = 0,50 , m/s^2
Então, a força $ F_{o} $ é de 0,50 Newtons.

Passo 4

Agora, queremos encontrar a massa $ m_{1} $ de um novo bloco que, quando submetido à mesma força $ F_{o} = 0,50 , N $, será acelerado a:
m1
Usando novamente a Segunda Lei de Newton:
Fo = 0,50 , N
Rearranjando para encontrar $ m $:
a1 = 2,5 , m/s^2

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
m1 = Foa1 = 0,50 , N2,5 , m/s^2
Calculando isso:
m1 = 0,20 , kg

Resposta

A massa $ m_{1} $ do novo bloco é $ 0,20 , kg $.

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