Um bloco de massa de referência
, igual a
é acelerado a
quando uma força
é aplicada. Calcule a massa
de um novo bloco que é acelerado de
quando submetido a mesma força
.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício de física que envolve força, massa e aceleração. Precisamos usar os conceitos de Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que ligam esses três elementos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante aplicada em um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração. A fórmula é:
Onde:
- $ F $ é a força,
- $ m $ é a massa,
- $ a $ é a aceleração.
Passo 3
No primeiro caso do exercício, temos:
- Massa $ m_{o} = 1,00 , kg $,
- Aceleração $ a_{o} = 0,50 , m/s^2 $,
- Força aplicada $ F_{o} $.
Usando a fórmula da Segunda Lei de Newton:
Substituindo os valores:
Então, a força $ F_{o} $ é de 0,50 Newtons.
Passo 4
Agora, queremos encontrar a massa $ m_{1} $ de um novo bloco que, quando submetido à mesma força $ F_{o} = 0,50 , N $, será acelerado a:
Usando novamente a Segunda Lei de Newton:
Rearranjando para encontrar $ m $:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Calculando isso:
Resposta
A massa $ m_{1} $ do novo bloco é $ 0,20 , kg $.