Um bloco de massa 3kg, inicialmente em repouso, é puxado sobre uma superficie horizontal sem atrito por um força de 15N durante 2s. Nessas condições, é possível afirmar que quando o objeto tiver percorrido 50m, a sua velocidade, em m/s, será de? ​

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um bloco de 3 kg que está inicialmente parado. Ele está sendo puxado por uma força de 15 N em uma superfície horizontal sem atrito durante 2 segundos. A pergunta é: quando o bloco tiver percorrido 50 metros, qual será a sua velocidade em metros por segundo?
Para resolver esse exercício, vamos precisar usar conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente leis de movimento de Newton e fórmulas de movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a aceleração que a força de 15 N está causando no bloco. Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante sobre um objeto é igual ao produto da sua massa pela aceleração que ele recebe. A fórmula é:
F = m cdot a
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ a $ é a aceleração.
Rearranjando para encontrar a aceleração:
F ²
Então, a aceleração do bloco é de 5 m/s².

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade do bloco após os 2 segundos em que a força foi aplicada. Usamos a fórmula da velocidade final em movimento uniformemente acelerado:
v = v0 + a cdot t
Onde:
  • $ v $ é a velocidade final,
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial,
  • $ a $ é a aceleração,
  • $ t $ é o tempo.
Sabemos que o bloco parte do repouso, então $ v_0 = 0 $. Substituindo os valores:
v ²
Portanto, após 2 segundos, a velocidade do bloco é de 10 m/s.

Passo 4

Agora, precisamos determinar quanto tempo o bloco leva para percorrer os 50 metros no total. Vamos dividir o movimento em duas partes:
  1. Durante os 2 segundos em que a força está sendo aplicada:
    • Distância percorrida ($ s_1 $): s1 ²²²
  2. Após os 2 segundos, o bloco continua se movendo com a velocidade constante de 10 m/s porque não há mais força sendo aplicada (superfície sem atrito).
    • Distância restante a percorrer ($ s_2 $):
      s1 = v0 cdot t + 12 a cdot t² = 0 cdot 2 + 12 cdot 5 , m/s² cdot (2 , s)² = 10 , m
    • Tempo para percorrer esses 40 metros ($ t_2 $):
      s2

Passo 5

Somando os tempos das duas etapas:
ttotal = t1 + t2 = 2 , s + 4 , s = 6 , s
Então, o bloco leva 6 segundos para percorrer 50 metros.

Passo 6

Finalmente, a velocidade do bloco quando ele tiver percorrido 50 metros será a mesma que ele atingiu após os 2 segundos de aceleração, já que após isso ele se move com velocidade constante. Portanto, a velocidade é de 10 m/s.

Resposta

A velocidade do bloco quando ele tiver percorrido 50 metros será de 10 m/s.

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