Um bloco de massa 3kg, inicialmente em repouso, é puxado sobre uma superficie horizontal sem atrito por um força de 15N durante 2s. Nessas condições, é possível afirmar que quando o objeto tiver percorrido 50m, a sua velocidade, em m/s, será de?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um bloco de 3 kg que está inicialmente parado. Ele está sendo puxado por uma força de 15 N em uma superfície horizontal sem atrito durante 2 segundos. A pergunta é: quando o bloco tiver percorrido 50 metros, qual será a sua velocidade em metros por segundo?
Para resolver esse exercício, vamos precisar usar conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente leis de movimento de Newton e fórmulas de movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a aceleração que a força de 15 N está causando no bloco. Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante sobre um objeto é igual ao produto da sua massa pela aceleração que ele recebe. A fórmula é:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ a $ é a aceleração.
Rearranjando para encontrar a aceleração:
Então, a aceleração do bloco é de 5 m/s².
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade do bloco após os 2 segundos em que a força foi aplicada. Usamos a fórmula da velocidade final em movimento uniformemente acelerado:
Onde:
- $ v $ é a velocidade final,
- $ v_0 $ é a velocidade inicial,
- $ a $ é a aceleração,
- $ t $ é o tempo.
Sabemos que o bloco parte do repouso, então $ v_0 = 0 $. Substituindo os valores:
Portanto, após 2 segundos, a velocidade do bloco é de 10 m/s.
Passo 4
Agora, precisamos determinar quanto tempo o bloco leva para percorrer os 50 metros no total. Vamos dividir o movimento em duas partes:
-
Durante os 2 segundos em que a força está sendo aplicada:
- Distância percorrida ($ s_1 $):
- Distância percorrida ($ s_1 $):
-
Após os 2 segundos, o bloco continua se movendo com a velocidade constante de 10 m/s porque não há mais força sendo aplicada (superfície sem atrito).
-
Distância restante a percorrer ($ s_2 $):
-
Tempo para percorrer esses 40 metros ($ t_2 $):
-
Passo 5
Somando os tempos das duas etapas:
Então, o bloco leva 6 segundos para percorrer 50 metros.
Passo 6
Finalmente, a velocidade do bloco quando ele tiver percorrido 50 metros será a mesma que ele atingiu após os 2 segundos de aceleração, já que após isso ele se move com velocidade constante. Portanto, a velocidade é de 10 m/s.
Resposta
A velocidade do bloco quando ele tiver percorrido 50 metros será de 10 m/s.