Um bloco de massa 3,57 kg é puxado com velocidade constante por uma distância de 4,06 m ao longo de um assoalho horizontal, por uma corda que exerce uma força F de intensidade igual a 7,68 N e faz um ângulo theta=15^circ acima da horizontal. Calcule: a) o trabalho realizado pela força F sobre o bloco; b) o trabalho realizado pelo atrito sobre o bloco; c) o trabalho total realizado sobre o bloco; d) o coeficiente de atrito entre o bloco e o assoalho R: a) 30,12 J; b) 30,12 J; c) zero; d) 0,225.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um bloco de 3,57 kg sendo puxado com velocidade constante por 4,06 metros em um piso horizontal. A força aplicada é de 7,68 N, fazendo um ângulo de 15° acima da horizontal. Vamos usar os conceitos de trabalho, força, atrito e coeficiente de atrito para resolver as partes a) a d) do exercício. Precisamos lembrar das fórmulas de trabalho ( ) e entender como o atrito atua nesse cenário.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pela força W = F cdot d cdot cos(theta) sobre o bloco. O trabalho é dado por:
W = 7,68 times 4,06 times cos(15^circ)
Onde:
  • W approx 7,68 times 4,06 times 0,9659 approx 30,12 , J
Substituindo os valores:
Calculando :

Passo 3

Agora, vamos determinar o trabalho realizado pelo atrito. Como o bloco se move com velocidade constante, a força de atrito f = F cdot cos(theta) = 7,68 times cos(15^circ) approx 7,68 times 0,9659 approx 7,42 , N é igual e oposta à componente horizontal da força Watrito = f cdot d cdot cos(180^circ) = 7,42 times 4,06 times (-1) approx -30,12 , J . Ou seja:
O trabalho do atrito é:
O sinal negativo indica que o atrito atua na direção oposta ao movimento.

Passo 4

Para encontrar o trabalho total realizado sobre o bloco, somamos os trabalhos individuais:
Wtotal = W + Watrito = 30,12 + (-30,12) = 0 , J
Isso faz sentido porque o bloco está se movendo com velocidade constante, indicando que não há variação na energia cinética.

Passo 5

Por fim, vamos calcular o coeficiente de atrito f = mu cdot N . Sabemos que a força de atrito é:
N = 3,57 times 9,81 approx 35,05 , N
Onde mu = fN = 7,4235,05 approx 0,212 é a força normal. Em um piso horizontal, , com e :
Sabendo que :
Arredondando para três casas decimais, temos .

Resposta

a) ;
b) ;
c) ;
d) .

Exercícios relacionados