Um bloco de massa 3,57 kg é puxado com velocidade constante por uma distância de 4,06 m ao longo de um assoalho horizontal, por uma corda que exerce uma força F de intensidade igual a 7,68 N e faz um ângulo theta=15^circ acima da horizontal. Calcule: a) o trabalho realizado pela força F sobre o bloco; b) o trabalho realizado pelo atrito sobre o bloco; c) o trabalho total realizado sobre o bloco; d) o coeficiente de atrito entre o bloco e o assoalho R: a) 30,12 J; b) 30,12 J; c) zero; d) 0,225.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um bloco de 3,57 kg sendo puxado com velocidade constante por 4,06 metros em um piso horizontal. A força aplicada é de 7,68 N, fazendo um ângulo de 15° acima da horizontal. Vamos usar os conceitos de trabalho, força, atrito e coeficiente de atrito para resolver as partes a) a d) do exercício. Precisamos lembrar das fórmulas de trabalho ( ) e entender como o atrito atua nesse cenário.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pela força W = F cdot d cdot cos(theta) sobre o bloco. O trabalho é dado por:
W = 7,68 times 4,06 times cos(15^circ)
Onde:
  • W approx 7,68 times 4,06 times 0,9659 approx 30,12 , J
Substituindo os valores:
Calculando :

Passo 3

Agora, vamos determinar o trabalho realizado pelo atrito. Como o bloco se move com velocidade constante, a força de atrito f = F cdot cos(theta) = 7,68 times cos(15^circ) approx 7,68 times 0,9659 approx 7,42 , N é igual e oposta à componente horizontal da força Watrito = f cdot d cdot cos(180^circ) = 7,42 times 4,06 times (-1) approx -30,12 , J . Ou seja:
O trabalho do atrito é:
O sinal negativo indica que o atrito atua na direção oposta ao movimento.

Passo 4

Para encontrar o trabalho total realizado sobre o bloco, somamos os trabalhos individuais:
Wtotal = W + Watrito = 30,12 + (-30,12) = 0 , J
Isso faz sentido porque o bloco está se movendo com velocidade constante, indicando que não há variação na energia cinética.

Passo 5

Por fim, vamos calcular o coeficiente de atrito f = mu cdot N . Sabemos que a força de atrito é:
N = 3,57 times 9,81 approx 35,05 , N
Onde mu = fN = 7,4235,05 approx 0,212 é a força normal. Em um piso horizontal, , com e :
Sabendo que :
Arredondando para três casas decimais, temos .

Resposta

a) ;
b) ;
c) ;
d) .

Exercícios relacionados

Uma corda elástica exerce uma força dada por Fx=-x(k+a x), onde a e k são constantes. Mostrar: a) que o trabalho feito sobre a corda para esticá-la de 0 até x é -k x^2 / 2-a x^3 / 3 ; b) que a energia potencial elástica em x é +k x^2 / 2+a x^3 / 3.
Um veículo de 1200 kg acelera 2,0 m / s^2 na velocidade de 40 km / h. Calcule a potência desenvolvida pelo motor do veiculo nestas condições. R: 2,667 times 10^4 W.
Uma força Fx=Cx^3 atua sobre uma partícula, onde C é constante. Calcular o trabalho da força sobre a partícula quando esta se desloca de x=1,5 m até x=3,0 m R: 18,98 C J.
Um corpo de 6,0 kg escorrega por um plano inclinado de 60^circ, sem atrito. Calcular: a) o trabalho realizado por cada força que atua sobre o corpo quando o mesmo escorrega 2,0 m sobre o plano; b) o trabalho total realizado sobre o corpo; c) a velocidade corpo após escorregar 1,5 m, partindo do repouso; d) a velocidade corpo após escorregar 1,5 m , partindo com velocidade de 2 m / s. R: a) 0 ; 101,84 J; b) 101,84 J; c) 5,05 m / s; d) 5,43 m / s.