Um bloco de massa
sobre um plano sem atrito inclinado de um ângulo de
está preso a uma corda de massa desprezível que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, segurando verticalmente na outra extremidade um outro bloco de massa
(Figura 13). Quais são (b) o sentido da aceleração do bloco que está pendurado?
Passo 1
Então, temos um problema de física envolvendo dois blocos conectados por uma corda passando por uma polia. Um bloco está sobre um plano inclinado sem atrito com massa
e inclinação de
. O outro bloco, com massa
, está pendurado verticalmente. Precisamos descobrir para qual lado o bloco pendurado vai acelerar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de leis de Newton que tratam de forças e acelerações.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando em cada bloco. No bloco sobre o plano inclinado (
), temos a força da gravidade que pode ser dividida em duas componentes: uma paralela ao plano e outra perpendicular ao plano. A componente paralela é responsável por mover o bloco para baixo do plano. Já no bloco pendurado (
), a única força atuando além da tensão na corda é a gravidade puxando-o para baixo.
Passo 3
Vamos calcular a componente da força gravitacional que age paralelamente ao plano inclinado para o bloco
. A fórmula é:
Onde
e
. Isso nos dá uma medida de quanta força está tentando puxar o bloco
para baixo do plano.
Passo 4
Para o bloco
, a força gravitacional que age para baixo é:
Essa força tenta puxar o bloco para baixo, o que, por sua vez, tira o bloco
pelo plano inclinado através da corda.
Passo 5
Agora, vamos comparar as duas forças. Se
for maior que
, a tendência é que o bloco
desça, puxando
para cima do plano inclinado. Se
for maior, o bloco
vai deslizar para baixo, puxando
para cima. Vamos calcular os valores:
Para
:
Para
:
Passo 6
Comparando as forças:
Isso significa que a força puxando o bloco
para baixo é maior do que a força puxando o bloco
para baixo do plano. Portanto, o bloco
vai descer, e o bloco
vai subir o plano inclinado.
Resposta
O bloco que está pendurado (
) vai acelerar para baixo.