Um bloco de massa m1=3,80 kg sobre um plano sem atrito inclinado de um ângulo de 30^circ está preso a uma corda de massa desprezível que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, segurando verticalmente na outra extremidade um outro bloco de massa m2=2,30 kg (Figura 13). Quais são (b) o sentido da aceleração do bloco que está pendurado?

Passo 1

Então, temos um problema de física envolvendo dois blocos conectados por uma corda passando por uma polia. Um bloco está sobre um plano inclinado sem atrito com massa m1=3,80 kg e inclinação de 30^circ. O outro bloco, com massa m2=2,30 kg, está pendurado verticalmente. Precisamos descobrir para qual lado o bloco pendurado vai acelerar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de leis de Newton que tratam de forças e acelerações.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças atuando em cada bloco. No bloco sobre o plano inclinado ( m1), temos a força da gravidade que pode ser dividida em duas componentes: uma paralela ao plano e outra perpendicular ao plano. A componente paralela é responsável por mover o bloco para baixo do plano. Já no bloco pendurado ( m2), a única força atuando além da tensão na corda é a gravidade puxando-o para baixo.

Passo 3

Vamos calcular a componente da força gravitacional que age paralelamente ao plano inclinado para o bloco m1. A fórmula é:
Fparal<=l = m1 cdot g cdot sin(theta)
Onde g = 9,8 , m/s^2 e theta = 30^circ. Isso nos dá uma medida de quanta força está tentando puxar o bloco m1 para baixo do plano.

Passo 4

Para o bloco m2, a força gravitacional que age para baixo é:
F2 = m2 cdot g
Essa força tenta puxar o bloco para baixo, o que, por sua vez, tira o bloco m1 pelo plano inclinado através da corda.

Passo 5

Agora, vamos comparar as duas forças. Se F2 for maior que Fparal<=l, a tendência é que o bloco m2 desça, puxando m1 para cima do plano inclinado. Se Fparal<=l for maior, o bloco m1 vai deslizar para baixo, puxando m2 para cima. Vamos calcular os valores:
Para m1:
Fparal<=l = 3,80 times 9,8 times sin(30^circ) = 3,80 times 9,8 times 0,5 = 18,62 , N
Para m2:
F2 = 2,30 times 9,8 = 22,54 , N

Passo 6

Comparando as forças:
22,54 , N > 18,62 , N
Isso significa que a força puxando o bloco m2 para baixo é maior do que a força puxando o bloco m1 para baixo do plano. Portanto, o bloco m2 vai descer, e o bloco m1 vai subir o plano inclinado.

Resposta

O bloco que está pendurado ( m2) vai acelerar para baixo.

Exercícios relacionados