Um bloco de massa m é deslocado devido a presença de uma força F sobre um piso com coeficiente de atrito cinético mu k. O bloco desloca de uma distância incremento x, enquanto sua energia térmica aumenta de E com t subscrito . De quanto o piso aumeta sua energia térmica?Dados:massa do bloco= 5 kg, Et=100J 60incremento x igual a 7 vírgula 0 mAumento da energia térmica do solo, E com t subscrito igual a espaço 100 espaço
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem um bloco de massa $ m = 5,kg $ sendo empurrado por uma força $ F $ sobre um piso que gera atrito com coeficiente cinético $ \mu_k $. O bloco se desloca uma distância $ x = 7,0,m $ e, durante esse movimento, a energia térmica do piso aumenta em $ E_t = 100,J $. A pergunta é: de quanto o piso aumentou sua energia térmica?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho e energia, especificamente o trabalho da força de atrito que gera essa energia térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado pela força de atrito (que é uma força de resistência) é responsável por transformar a energia mecânica do sistema em energia térmica. A fórmula para o trabalho da força de atrito $ W_f $ é:
Onde:
- $ \mu_k $ é o coeficiente de atrito cinético,
- $ N $ é a força normal,
- $ x $ é a distância percorrida.
Passo 3
Precisamos encontrar a força normal $ N $. Em uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso do bloco, que é:
Onde:
- $ m = 5,kg $ é a massa do bloco,
- $ g = 9,8,m/s² $ é a aceleração da gravidade.
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho da força de atrito $ W_f $:
Sabemos que a energia térmica aumentou em $ E_t = 100,J $, que é igual ao trabalho da força de atrito, pois toda a energia dissipada foi convertida em calor pelo atrito.
Então:
Passo 5
Vamos resolver para $ \mu_k $:
Passo 6
Então, o coeficiente de atrito cinético $ \mu_k $ é aproximadamente 0,291. Isso significa que o piso aumentou sua energia térmica em $ 100,J $.
Resposta
O piso aumentou sua energia térmica em 100 joules.