Você possui dois capacitores, capacitor A com CA=100 mu F e o capacitor B que tem CB=470 mu F. Você deseja montar um circuito que tenha capacitância menor que o capacitor A.
Considerando um circuito ideal e uma fonte de 25 V calcule a tensão e a carga em cada um dos capacitores.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores. Você tem dois capacitores: o A com CA = 100,muF e o B com CB = 470,muF. A missão aqui é montar um circuito onde a capacitância total seja menor que a do capacitor A. Para isso, vamos usar conceitos de capacitância equivalente em circuitos série e calcular a tensão e a carga em cada capacitor usando a fonte de 25 V.

Passo 2

Primeiro, precisamos decidir como conectar os capacitores para que a capacitância total seja menor que 100 μF. Quando conectamos capacitores em série, a capacitância total diminui. A fórmula para capacitores em série é:
1Ctotal = 1CA + 1CB

Passo 3

Vamos calcular a capacitância total usando os valores dados:
1Ctotal = 1100,muF + 1470,muF
Primeiro, calculamos cada termo:
1100,muF = 0,01,F^-1
1470,muF approx 0,00213,F^-1
Somando os dois:
1Ctotal = 0,01 + 0,00213 = 0,01213,F^-1
Agora, invertendo para achar Ctotal:
Ctotal = 10,01213 approx 82,5,muF
Isso confirma que a capacitância total é menor que 100 μF, conforme desejado.

Passo 4

Agora, vamos calcular a carga total no circuito. A carga em um circuito série é a mesma em todos os capacitores e é dada por:
Q = Ctotal times V
Onde V = 25,V. Então:
Q = 82,5,muF times 25,V = 2062,5,muC

Passo 5

Com a carga conhecida, podemos achar a tensão em cada capacitor. A tensão em um capacitor é dada por:
V = QC
Para o capacitor A:
VA = 2062,5,muC100,muF = 20,625,V
Para o capacitor B:
VB = 2062,5,muC470,muF approx 4,38,V

Resposta

A tensão no capacitor A é aproximadamente 20,63,V e no capacitor B é aproximadamente 4,38,V. A carga em ambos os capacitores é 2062,5,muC.

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