Você possui dois capacitores, capacitor A com
e o capacitor B que tem
. Você deseja montar um circuito que tenha capacitância menor que o capacitor A.
Considerando um circuito ideal e uma fonte de 25 V calcule a tensão e a carga em cada um dos capacitores.
Considerando um circuito ideal e uma fonte de 25 V calcule a tensão e a carga em cada um dos capacitores.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores. Você tem dois capacitores: o A com
e o B com
. A missão aqui é montar um circuito onde a capacitância total seja menor que a do capacitor A. Para isso, vamos usar conceitos de capacitância equivalente em circuitos série e calcular a tensão e a carga em cada capacitor usando a fonte de 25 V.
Passo 2
Primeiro, precisamos decidir como conectar os capacitores para que a capacitância total seja menor que 100 μF. Quando conectamos capacitores em série, a capacitância total diminui. A fórmula para capacitores em série é:
Passo 3
Vamos calcular a capacitância total usando os valores dados:
Primeiro, calculamos cada termo:
Somando os dois:
Agora, invertendo para achar
:
Isso confirma que a capacitância total é menor que 100 μF, conforme desejado.
Passo 4
Agora, vamos calcular a carga total no circuito. A carga em um circuito série é a mesma em todos os capacitores e é dada por:
Onde
. Então:
Passo 5
Com a carga conhecida, podemos achar a tensão em cada capacitor. A tensão em um capacitor é dada por:
Para o capacitor A:
Para o capacitor B:
Resposta
A tensão no capacitor A é aproximadamente
e no capacitor B é aproximadamente
. A carga em ambos os capacitores é
.