Um bloco de massa igual a 1000 kg cai de uma altura de 100 m . De quando movese a Terra nesse processo?
Resposta : d=1,67^bul<=t 10^-20 m.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco com massa de 1000 kg que cai de uma altura de 100 metros. A pergunta é: Quanto a Terra se move durante esse processo? Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de ação e reação da terceira lei de Newton e da conservação do momento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força que o bloco exerce sobre a Terra enquanto cai. Sabemos que a força gravitacional é dada por:
F = m cdot g
Onde:
  • F = 1000 , kg times 9,8 , m/s^2 = 9800 , N (massa do bloco)
  • (aceleração da gravidade)
Então,

Passo 3

De acordo com a terceira lei de Newton, para cada ação há uma reação igual e oposta. Portanto, a Terra exerce uma força de 9800 N para cima sobre o bloco, e o bloco exerce uma força de 9800 N para baixo sobre a Terra.

Passo 4

Agora, vamos determinar o deslocamento da Terra causado por essa força. Para isso, usamos a fórmula do deslocamento considerando a força e a massa da Terra.
A fórmula básica que relaciona força, massa e aceleração é:
F = m cdot a
Mas queremos o deslocamento ( d = F cdot hM cdot g ), então precisamos relacionar a força ao deslocamento. A energia potencial gravitacional do bloco ao cair pode ser igual à energia transferida para a Terra, mas para simplificar, vamos considerar a movimentação da Terra devido à força aplicada durante a queda.
Como a massa da Terra ( d = 9800 , N times 100 , m5,97 times 10^24 , kg times 9,8 , m/s^2 ) é muito grande ( ), o deslocamento será extremamente pequeno.
Usamos a relação:
Onde:
  • (altura)
  • (massa da Terra)
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando os valores:
d = 980000 , N cdot m5,85 times 10^25 , N
d approx 1,67 times 10^-20 , m

Resposta

O deslocamento da Terra durante a queda do bloco é aproximadamente .

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