Um bloco de massa igual a 1000 kg cai de uma altura de 100 m . De quando movese a Terra nesse processo?
Resposta : .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco com massa de 1000 kg que cai de uma altura de 100 metros. A pergunta é: Quanto a Terra se move durante esse processo? Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de ação e reação da terceira lei de Newton e da conservação do momento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força que o bloco exerce sobre a Terra enquanto cai. Sabemos que a força gravitacional é dada por:
Onde:
  • (massa do bloco)
  • (aceleração da gravidade)
Então,

Passo 3

De acordo com a terceira lei de Newton, para cada ação há uma reação igual e oposta. Portanto, a Terra exerce uma força de 9800 N para cima sobre o bloco, e o bloco exerce uma força de 9800 N para baixo sobre a Terra.

Passo 4

Agora, vamos determinar o deslocamento da Terra causado por essa força. Para isso, usamos a fórmula do deslocamento considerando a força e a massa da Terra.
A fórmula básica que relaciona força, massa e aceleração é:
Mas queremos o deslocamento ( ), então precisamos relacionar a força ao deslocamento. A energia potencial gravitacional do bloco ao cair pode ser igual à energia transferida para a Terra, mas para simplificar, vamos considerar a movimentação da Terra devido à força aplicada durante a queda.
Como a massa da Terra ( ) é muito grande ( ), o deslocamento será extremamente pequeno.
Usamos a relação:
Onde:
  • (altura)
  • (massa da Terra)
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando os valores:

Resposta

O deslocamento da Terra durante a queda do bloco é aproximadamente .

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Resposta :
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(a) Inicial (bloco no ponto 1)
(f) Cilindro maciço
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OBS: Consideramos que o cabo possui massa desprezível.
Profa . Melissa F. Siqueira Savedra
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