A Terra faz uma órbita aproximadamente circular em torno do Sol, cujo raio é de 1,5 times 10^11 m. Qual é a intensidade da força que a Terra exerce sobre o Sol?
Resposta : F=3,6 times 10^22 N

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. A Terra está fazendo uma órbita aproximadamente circular ao redor do Sol, com um raio de . Precisamos calcular a intensidade da força que a Terra exerce sobre o Sol. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei da Gravitação Universal de Newton, que descreve a força de atração entre duas massas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei da Gravitação Universal, que nos diz que a força gravitacional F = G m1 m2r^2 entre duas massas e é dada por:
Onde:
  • é a constante gravitacional, que vale aproximadamente .
  • é a distância entre os centros das duas massas.

Passo 3

Sabemos que a Terra está em órbita ao redor do Sol, então a força que a Terra exerce sobre o Sol é a mesma força gravitacional que mantém a Terra nessa trajetória. Vamos identificar os valores que precisamos:
  • Massa da Terra ( ): aproximadamente .
  • Massa do Sol ( ): aproximadamente .
  • Distância entre a Terra e o Sol ( ): .

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da Lei da Gravitação Universal:
F = G mTerra times mSolr^2
Substituindo os valores:
F = (6,674 times 10^-11) times (5,972 times 10^24) times (1,989 times 10^30)(1,5 times 10^11)^2

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
(1,5 times 10^11)^2 = 2,25 times 10^22 , m^2
Agora, substituindo de volta na equação:
F = (6,674 times 10^-11) times (5,972 times 10^24) times (1,989 times 10^30)2,25 times 10^22

Passo 6

Multiplicando as massas no numerador:
5,972 times 10^24 times 1,989 times 10^30 = 1,189 times 10^55
Agora, a equação fica:
F = (6,674 times 10^-11) times 1,189 times 10^552,25 times 10^22

Passo 7

Dividindo os valores:
1,189 times 10^552,25 times 10^22 = 5,284 times 10^32
Então:
F = 6,674 times 10^-11 times 5,284 times 10^32

Passo 8

Multiplicando os fatores:
F = 3,528 times 10^22 , N
Arredondando para duas casas significativas, temos:
F approx 3,6 times 10^22 , N

Resposta

A intensidade da força que a Terra exerce sobre o Sol é de aproximadamente .

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