A Terra faz uma órbita aproximadamente circular em torno do Sol, cujo raio é de
. Qual é a intensidade da força que a Terra exerce sobre o Sol?
Resposta :
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Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. A Terra está fazendo uma órbita aproximadamente circular ao redor do Sol, com um raio de
. Precisamos calcular a intensidade da força que a Terra exerce sobre o Sol. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei da Gravitação Universal de Newton, que descreve a força de atração entre duas massas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei da Gravitação Universal, que nos diz que a força gravitacional
entre duas massas
e
é dada por:
Onde:
-
é a constante gravitacional, que vale aproximadamente . -
é a distância entre os centros das duas massas.
Passo 3
Sabemos que a Terra está em órbita ao redor do Sol, então a força que a Terra exerce sobre o Sol é a mesma força gravitacional que mantém a Terra nessa trajetória. Vamos identificar os valores que precisamos:
- Massa da Terra (
): aproximadamente . - Massa do Sol (
): aproximadamente . - Distância entre a Terra e o Sol (
): .
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da Lei da Gravitação Universal:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, substituindo de volta na equação:
Passo 6
Multiplicando as massas no numerador:
Agora, a equação fica:
Passo 7
Dividindo os valores:
Então:
Passo 8
Multiplicando os fatores:
Arredondando para duas casas significativas, temos:
Resposta
A intensidade da força que a Terra exerce sobre o Sol é de aproximadamente
.