Um bloco de massa 4,5 kg é abandonado em repouso num plano inclinado. Calcule a aceleração com que o bloco desce o plano.

Passo 1

Beleza, a questão fala sobre um bloco que tem 4,5 kg e foi solto em repouso num plano inclinado. Queremos descobrir com que aceleração ele vai descer esse plano. Vamos usar conceitos de dinâmica e forças em planos inclinados para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que estão atuando no bloco. Tem a força da gravidade que puxa o bloco para baixo. Essa força é calculada por:
Fg = m cdot g
Onde:
  • $ m = 4,5, \mathrm{kg} $ (massa do bloco)
  • $ g = 9,8, \mathrm{m/s^2} $ (aceleração da gravidade)
Então,
m = 4,5, kg

Passo 3

Como o bloco está descendo por um plano inclinado, precisamos dividir a força da gravidade em duas componentes:
  1. Paralela ao plano ($ F_{\parallel} $): é a força que faz o bloco deslizar para baixo.
  2. Perpendicular ao plano ($ F_{\perp} $): é a força que empurra o bloco contra o plano.
A componente paralela é a que vai causar a aceleração. Ela é calculada por:
Fparal<=l
Onde $ \theta $ é o ângulo de inclinação do plano.

Passo 4

Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton, que diz que $ F = m \cdot a $, onde $ a $ é a aceleração. Para a direção paralela ao plano, temos:
F = m cdot a
Substituindo $ F_{\parallel} $:
a

Passo 5

Podemos simplificar a equação cancelando a massa $ m $ dos dois lados:
m
Portanto, a aceleração $ a $ é:
g cdot sin(theta) = a

Resposta

A aceleração com que o bloco desce o plano inclinado é $ a = g \cdot \sin(\theta) $.

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