Durante as férias de inverno, você participa de uma corrida de trenós em um lago congelado. Nesta corrida, cada trenó é puxado por uma pessoa. Na partida, você puxa o trenó (com massa de 80 kg ) com uma força de
acima da horizontal. Encontre o trabalho que você realiza.
Passo 1
Vamos lá! Você está participando de uma corrida de trenós no gelo e quer saber quanto de trabalho você está fazendo ao puxar o trenó. A massa do trenó é de 80 kg e você aplica uma força de
formando um ângulo de
acima da horizontal. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de física sobre trabalho e força, e precisaremos saber como decompor a força aplicada e calcular o trabalho realizado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é trabalho em física. O trabalho (
) é calculado pela fórmula:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância percorrida, -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
Passo 3
Mas espera aí! Para usar essa fórmula, precisamos saber ou assumir a distância (
) que o trenó percorre. No enunciado, a distância não foi fornecida, então vamos considerar que queremos encontrar o trabalho por unidade de distância, ou seja, o trabalho por metro.
Passo 4
Agora, vamos decompor a força que você está aplicando. Como a força está a
acima da horizontal, precisamos achar a componente horizontal dessa força, que é a que realmente está fazendo o trenó se mover para frente.
A componente horizontal (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular
. Usando uma calculadora:
Então:
Passo 6
Agora que temos a componente horizontal da força, podemos calcular o trabalho por metro. Usando a fórmula do trabalho:
Como queremos por metro (
):
Passo 7
Se você percorre uma distância diferente, basta multiplicar
, onde
é a distância em metros que o trenó percorre.
Resposta
O trabalho que você realiza ao puxar o trenó é de aproximadamente
por metro percorrido.