Durante as férias de inverno, você participa de uma corrida de trenós em um lago congelado. Nesta corrida, cada trenó é puxado por uma pessoa. Na partida, você puxa o trenó (com massa de 80 kg ) com uma força de 180 N a 40^circ acima da horizontal. Encontre o trabalho que você realiza.

Passo 1

Vamos lá! Você está participando de uma corrida de trenós no gelo e quer saber quanto de trabalho você está fazendo ao puxar o trenó. A massa do trenó é de 80 kg e você aplica uma força de 180 , N formando um ângulo de 40^circ acima da horizontal. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de física sobre trabalho e força, e precisaremos saber como decompor a força aplicada e calcular o trabalho realizado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é trabalho em física. O trabalho ( W) é calculado pela fórmula:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • F é a força aplicada,
  • d é a distância percorrida,
  • theta é o ângulo entre a força e a direção do movimento.

Passo 3

Mas espera aí! Para usar essa fórmula, precisamos saber ou assumir a distância ( d) que o trenó percorre. No enunciado, a distância não foi fornecida, então vamos considerar que queremos encontrar o trabalho por unidade de distância, ou seja, o trabalho por metro.

Passo 4

Agora, vamos decompor a força que você está aplicando. Como a força está a 40^circ acima da horizontal, precisamos achar a componente horizontal dessa força, que é a que realmente está fazendo o trenó se mover para frente.
A componente horizontal ( Fx) é dada por:
Fx = F cdot cos(theta)
Substituindo os valores:
Fx = 180 , N cdot cos(40^circ)

Passo 5

Vamos calcular cos(40^circ). Usando uma calculadora:
cos(40^circ) approx 0,7660
Então:
Fx approx 180 , N cdot 0,7660 approx 137,88 , N

Passo 6

Agora que temos a componente horizontal da força, podemos calcular o trabalho por metro. Usando a fórmula do trabalho:
W = Fx cdot d
Como queremos por metro ( d = 1 , m):
W = 137,88 , N cdot 1 , m = 137,88 , J

Passo 7

Se você percorre uma distância diferente, basta multiplicar W = 137,88 , J/m times d, onde d é a distância em metros que o trenó percorre.

Resposta

O trabalho que você realiza ao puxar o trenó é de aproximadamente 137,88 , J por metro percorrido.

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