O bloco 1 , de massa
, e o bloco 2 , de massa
, estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em repouso. O bloco 2 está sobre uma superfície sem atrito com uma inclinação
. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é 0,35 . A polia tem massa e atrito desprezíveis. Ao serem liberados, os blocos entram em movimento.
(a) Desenhe o diagrama de corpo livre indicando as forças atuantes e escreva as equações correspondentes.
(a) Desenhe o diagrama de corpo livre indicando as forças atuantes e escreva as equações correspondentes.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos ligados por um fio: o bloco 1 com massa de 4 kg está sobre uma superfície horizontal com atrito, e o bloco 2 com massa de 6 kg está numa superfície inclinada de 40 graus sem atrito. A matéria que vamos usar aqui é Mecânica, mais especificamente Dinâmica de sistemas com forças. Precisaremos aplicar as leis de Newton para identificar as forças que atuam em cada bloco e escrever as equações correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre para cada bloco. Mesmo eu não podendo desenhar aqui, vou descrever como fazer:
Bloco 1 (sobre a superfície horizontal com atrito):
- Peso (
): Para baixo, com intensidade . - Normal (
): Para cima, perpendicular à superfície. - Tensão (
): Para a direita, puxando o fio que liga ao bloco 2. - Força de atrito (
): Para a esquerda, oposta ao movimento, calculada por .
Bloco 2 (sobre a superfície inclinada sem atrito):
- Peso (
): Para baixo, com intensidade . - Normal (
): Perpendicular à superfície inclinada. - Tensão (
): Subindo pelo fio, puxando o bloco 1.
Passo 3
Agora, vamos escrever as equações de equilíbrio para cada bloco usando a segunda lei de Newton (
).
Para o Bloco 1:
Na direção horizontal:
Na direção horizontal:
Onde:
-
é a tensão no fio. -
(já que na superfície horizontal). -
é a aceleração do sistema.
Na direção vertical:
Para o Bloco 2:
Na direção paralela à inclinação:
Na direção paralela à inclinação:
Na direção perpendicular à inclinação:
Passo 4
Agora que temos as equações para ambos os blocos, podemos resolver para a tensão
e a aceleração
. Mas, como a questão pede apenas o diagrama e as equações, já completamos o que foi solicitado.
Resposta
Desenhamos os diagramas de corpo livre para os dois blocos, identificando todas as forças atuantes, e escrevemos as seguintes equações de Newton:
Para o Bloco 1:
Para o Bloco 2: