O bloco 1 , de massa m1=4,0 kg, e o bloco 2 , de massa m2=6,0 kg, estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em repouso. O bloco 2 está sobre uma superfície sem atrito com uma inclinação theta=40^circ. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é 0,35 . A polia tem massa e atrito desprezíveis. Ao serem liberados, os blocos entram em movimento.
(a) Desenhe o diagrama de corpo livre indicando as forças atuantes e escreva as equações correspondentes.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos ligados por um fio: o bloco 1 com massa de 4 kg está sobre uma superfície horizontal com atrito, e o bloco 2 com massa de 6 kg está numa superfície inclinada de 40 graus sem atrito. A matéria que vamos usar aqui é Mecânica, mais especificamente Dinâmica de sistemas com forças. Precisaremos aplicar as leis de Newton para identificar as forças que atuam em cada bloco e escrever as equações correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre para cada bloco. Mesmo eu não podendo desenhar aqui, vou descrever como fazer:
Bloco 1 (sobre a superfície horizontal com atrito):
  • Peso ( P1): Para baixo, com intensidade m1 cdot g.
  • Normal ( N1): Para cima, perpendicular à superfície.
  • Tensão ( T): Para a direita, puxando o fio que liga ao bloco 2.
  • Força de atrito ( fk): Para a esquerda, oposta ao movimento, calculada por muk cdot N1.
Bloco 2 (sobre a superfície inclinada sem atrito):
  • Peso ( P2): Para baixo, com intensidade m2 cdot g.
  • Normal ( N2): Perpendicular à superfície inclinada.
  • Tensão ( T): Subindo pelo fio, puxando o bloco 1.

Passo 3

Agora, vamos escrever as equações de equilíbrio para cada bloco usando a segunda lei de Newton ( F = m cdot a).
Para o Bloco 1:
Na direção horizontal:
T - fk = m1 cdot a
Onde:
  • T é a tensão no fio.
  • fk = muk cdot N1 = muk cdot m1 cdot g (já que N1 = m1 cdot g na superfície horizontal).
  • a é a aceleração do sistema.
Na direção vertical:
N1 - m1 cdot g = 0 Rightarrow N1 = m1 cdot g
Para o Bloco 2:
Na direção paralela à inclinação:
m2 cdot g cdot sin(theta) - T = m2 cdot a
Na direção perpendicular à inclinação:
N2 - m2 cdot g cdot cos(theta) = 0 Rightarrow N2 = m2 cdot g cdot cos(theta)

Passo 4

Agora que temos as equações para ambos os blocos, podemos resolver para a tensão T e a aceleração a. Mas, como a questão pede apenas o diagrama e as equações, já completamos o que foi solicitado.

Resposta

Desenhamos os diagramas de corpo livre para os dois blocos, identificando todas as forças atuantes, e escrevemos as seguintes equações de Newton:
Para o Bloco 1:
T - muk cdot m1 cdot g = m1 cdot a
Para o Bloco 2:
m2 cdot g cdot sin(theta) - T = m2 cdot a

Exercícios relacionados