O bloco 1 , de massa , e o bloco 2 , de massa , estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em repouso. O bloco 2 está sobre uma superfície sem atrito com uma inclinação . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é 0,35 . A polia tem massa e atrito desprezíveis. Ao serem liberados, os blocos entram em movimento.
(a) Desenhe o diagrama de corpo livre indicando as forças atuantes e escreva as equações correspondentes.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos ligados por um fio: o bloco 1 com massa de 4 kg está sobre uma superfície horizontal com atrito, e o bloco 2 com massa de 6 kg está numa superfície inclinada de 40 graus sem atrito. A matéria que vamos usar aqui é Mecânica, mais especificamente Dinâmica de sistemas com forças. Precisaremos aplicar as leis de Newton para identificar as forças que atuam em cada bloco e escrever as equações correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre para cada bloco. Mesmo eu não podendo desenhar aqui, vou descrever como fazer:
Bloco 1 (sobre a superfície horizontal com atrito):
  • Peso ( ): Para baixo, com intensidade .
  • Normal ( ): Para cima, perpendicular à superfície.
  • Tensão ( ): Para a direita, puxando o fio que liga ao bloco 2.
  • Força de atrito ( ): Para a esquerda, oposta ao movimento, calculada por .
Bloco 2 (sobre a superfície inclinada sem atrito):
  • Peso ( ): Para baixo, com intensidade .
  • Normal ( ): Perpendicular à superfície inclinada.
  • Tensão ( ): Subindo pelo fio, puxando o bloco 1.

Passo 3

Agora, vamos escrever as equações de equilíbrio para cada bloco usando a segunda lei de Newton ( ).
Para o Bloco 1:
Na direção horizontal:
Onde:
  • é a tensão no fio.
  • (já que na superfície horizontal).
  • é a aceleração do sistema.
Na direção vertical:
Para o Bloco 2:
Na direção paralela à inclinação:
Na direção perpendicular à inclinação:

Passo 4

Agora que temos as equações para ambos os blocos, podemos resolver para a tensão e a aceleração . Mas, como a questão pede apenas o diagrama e as equações, já completamos o que foi solicitado.

Resposta

Desenhamos os diagramas de corpo livre para os dois blocos, identificando todas as forças atuantes, e escrevemos as seguintes equações de Newton:
Para o Bloco 1:
Para o Bloco 2:

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O bloco 1 , de massa , e o bloco 2 , de massa , estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em repouso. O bloco 2 está sobre uma superfície sem atrito com uma inclinação . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é 0,35 . A polia tem massa e atrito desprezíveis. Ao serem liberados, os blocos entram em movimento.
(b) Qual a aceleração do sistema?