O bloco 1 , de massa
, e o bloco 2 , de massa
, estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em repouso. O bloco 2 está sobre uma superfície sem atrito com uma inclinação
. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é 0,35 . A polia tem massa e atrito desprezíveis. Ao serem liberados, os blocos entram em movimento.
(b) Qual a aceleração do sistema?
(b) Qual a aceleração do sistema?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos dois blocos conectados por um fio passando por uma polia. O bloco 1 tem massa de 4 kg e está sobre uma superfície horizontal com atrito cinético de 0,35. O bloco 2 tem massa de 6 kg e está em uma superfície inclinada de 40 graus, sem atrito. Queremos descobrir qual é a aceleração do sistema quando os blocos começam a se mover.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco 1, além da força da gravidade, temos a força de atrito que vai resistir ao movimento. No bloco 2, temos a componente do peso que puxa o bloco para baixo pela rampa.
Passo 3
Para resolver, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração (
). Precisamos montar as equações de movimento para cada bloco.
Passo 4
Começando pelo bloco 1:
- A força de atrito (
) é dada por , onde e é a força normal. Como o bloco está na horizontal, . - Então,
.
Passo 5
Para o bloco 2:
- A componente do peso na direção da rampa é
, onde .
Passo 6
Como os blocos estão conectados, a aceleração
é a mesma para ambos. Escrevemos as equações de movimento:
Para o bloco 1:
Para o bloco 2:
Passo 7
Agora, resolvemos o sistema de equações. Primeiro, calculamos
:
E a componente do peso do bloco 2:
Passo 8
Substituindo na primeira equação:
Substituindo na segunda equação:
Resposta
A aceleração do sistema é de aproximadamente 2,41 m/s².
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O bloco 1 , de massa
, e o bloco 2 , de massa
, estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em repouso. O bloco 2 está sobre uma superfície sem atrito com uma inclinação
. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é 0,35 . A polia tem massa e atrito desprezíveis. Ao serem liberados, os blocos entram em movimento.
(a) Desenhe o diagrama de corpo livre indicando as forças atuantes e escreva as equações correspondentes.
(a) Desenhe o diagrama de corpo livre indicando as forças atuantes e escreva as equações correspondentes.
Suponha que uma salmoura contendo
de sal por litro (L) entre em um tanque cheio, com 400 L de água, contendo 2 kg de sal. Se a salmoura entrar a
minutos, a mistura é mantida uniforme por agitação, e a mistura flui no mesmo ritmo. Encontre a massa de sal após 10 minutos. (Dica: considere que A indica a quantidade de sal em kg no tanque em t minutos após processo iniciar e use o fato que: taxa de aumento em A =taxa de entrada-taxa de saída).
O bloco 1 , de massa
, e o bloco 2 , de massa
, estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em repouso. O bloco 2 está sobre uma superfície sem atrito com uma inclinação
. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é 0,35 . A polia tem massa e atrito desprezíveis. Ao serem liberados, os blocos entram em movimento.
© Qual é a tensão do fio?
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