O bloco 1 , de massa
, e o bloco 2 , de massa
, estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em repouso. O bloco 2 está sobre uma superfície sem atrito com uma inclinação
. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é 0,35 . A polia tem massa e atrito desprezíveis. Ao serem liberados, os blocos entram em movimento.
© Qual é a tensão do fio?
© Qual é a tensão do fio?
Passo 1
Vamos analisar o problema: temos dois blocos conectados por um fio. O bloco 1 tem massa de 4,0 kg e está sobre uma superfície horizontal com atrito cinético de coeficiente 0,35. O bloco 2 tem massa de 6,0 kg e está sobre uma rampa inclinada de 40°. O fio é sem massa e a polia não oferece atrito. Quando liberados, os blocos começam a se mover. Nosso objetivo é encontrar a tensão no fio. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de forças em sistemas com massas e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco 1, temos:
- A força da gravidade:
. - A força de atrito:
, onde é a força normal. - A tensão do fio:
.
No bloco 2, temos:
- A força da gravidade:
. - A componente da força da gravidade paralela à rampa:
. - A componente da força da gravidade perpendicular à rampa:
. - A tensão do fio:
.
Passo 3
Vamos calcular a força de atrito no bloco 1. A força normal
é igual à força da gravidade
, pois a superfície é horizontal:
Então, a força de atrito é:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada bloco. Para o bloco 1:
As forças horizontais são a tensão
para a direita e o atrito
para a esquerda:
Para o bloco 2, na direção da rampa:
Onde:
Passo 5
Agora temos duas equações com duas incógnitas (
e
):
Vamos somar as duas equações para eliminar
:
Simplificando:
Passo 6
Agora que encontramos a aceleração
, podemos substituir em uma das equações para encontrar a tensão
. Vamos usar a primeira equação:
Resposta
A tensão do fio é aproximadamente
.
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(b) Qual a aceleração do sistema?
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.
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