O bloco 1 , de massa , e o bloco 2 , de massa , estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em repouso. O bloco 2 está sobre uma superfície sem atrito com uma inclinação . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é 0,35 . A polia tem massa e atrito desprezíveis. Ao serem liberados, os blocos entram em movimento.
© Qual é a tensão do fio?

Passo 1

Vamos analisar o problema: temos dois blocos conectados por um fio. O bloco 1 tem massa de 4,0 kg e está sobre uma superfície horizontal com atrito cinético de coeficiente 0,35. O bloco 2 tem massa de 6,0 kg e está sobre uma rampa inclinada de 40°. O fio é sem massa e a polia não oferece atrito. Quando liberados, os blocos começam a se mover. Nosso objetivo é encontrar a tensão no fio. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de forças em sistemas com massas e atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco 1, temos:
  • A força da gravidade: .
  • A força de atrito: , onde é a força normal.
  • A tensão do fio: .
No bloco 2, temos:
  • A força da gravidade: .
  • A componente da força da gravidade paralela à rampa: .
  • A componente da força da gravidade perpendicular à rampa: .
  • A tensão do fio: .

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito no bloco 1. A força normal é igual à força da gravidade , pois a superfície é horizontal:
²
Então, a força de atrito é:

Passo 4

Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada bloco. Para o bloco 1:
As forças horizontais são a tensão para a direita e o atrito para a esquerda:
Para o bloco 2, na direção da rampa:
Onde:
²

Passo 5

Agora temos duas equações com duas incógnitas ( e ):
Vamos somar as duas equações para eliminar :
Simplificando:
²

Passo 6

Agora que encontramos a aceleração , podemos substituir em uma das equações para encontrar a tensão . Vamos usar a primeira equação:

Resposta

A tensão do fio é aproximadamente .

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O bloco 1 , de massa , e o bloco 2 , de massa , estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em repouso. O bloco 2 está sobre uma superfície sem atrito com uma inclinação . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é 0,35 . A polia tem massa e atrito desprezíveis. Ao serem liberados, os blocos entram em movimento.
(b) Qual a aceleração do sistema?
(2,0 pts) Um tobogã cheio de estudantes em férias (peso total ) escorrega para baixo em uma encosta. A montanha possui uma inclinação e o atrito cinético entre o tobogã e a encosta é . Supondo que o tobogã deslize com velocidade constante ache uma relação para o ângulo de inclinação em função de .
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.