Um bloco, de massa
, é deixado cair de uma altura
sobre uma mola de constante elástica
. Determine a variação máxima do comprimento da mola ao ser comprimida.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um bloco de massa
que é deixado cair de uma altura
sobre uma mola com constante elástica
. Nosso objetivo é descobrir quanto a mola vai se comprimir no máximo quando o bloco a atinge. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional e energia potencial elástica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a altura de centímetros para metros, porque as unidades no Sistema Internacional usam metros. Então,
.
Passo 3
A energia potencial gravitacional do bloco quando está na altura
é dada por:
onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Quando o bloco cai e comprime a mola, essa energia é convertida em energia potencial elástica da mola, que é calculada por:
onde
é a variação do comprimento da mola que queremos encontrar.
Passo 5
No ponto mais baixo, toda a energia potencial gravitacional é igual à energia potencial elástica. Então, podemos igualar as duas expressões:
Vamos resolver essa equação para encontrar
.
Passo 6
Vamos isolar
:
Agora, substituindo os valores:
Passo 7
Calculando os valores:
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Resposta
A variação máxima do comprimento da mola é de aproximadamente 0,28 metros.
Exercícios relacionados
Na Figura 18.7 as massas da tábua e da caixa, assim como os valores de
e
, são os mesmos da atividade anterior.
, determine as forças que os suportes
e
exercem sobre a tábua.
Figura 18.7
Figura 18.7
A tábua uniforme da Figura 18.6 tem uma massa de
a caixa sobre ela tem uma massa de
. Determine as forças que os suportes
e
exercem sobre a tábua se
m .
Figura 18.6
Figura 18.6
No produto
, faça
,
Determine B, na notação dos vetores unitários, para .
Determine B, na notação dos vetores unitários, para
Um operário empurra um caixote de 30 kg , com velocidade constante, por 12 m , em um piso plano, com uma força orientada
abaixo da horizontal. Se 0 coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é 0,20 , (a) qual é o trabalho realizado pelo operário e (b) qual é o aumento da energia térmica do sistema bloco-piso?