Um operário empurra um caixote de 30 kg , com velocidade constante, por 12 m , em um piso plano, com uma força orientada
abaixo da horizontal. Se 0 coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é 0,20 , (a) qual é o trabalho realizado pelo operário e (b) qual é o aumento da energia térmica do sistema bloco-piso?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um operário empurrando um caixote de 30 kg com velocidade constante por 12 metros em um chão plano. A força que ele aplica está inclinada 60° abaixo da horizontal, e o coeficiente de atrito cinético entre o caixote e o chão é 0,20. A gente vai precisar usar conceitos de trabalho, força e atrito para achar:
a) O trabalho realizado pelo operário.
b) O aumento da energia térmica do sistema bloco-piso.
a) O trabalho realizado pelo operário.
b) O aumento da energia térmica do sistema bloco-piso.
Passo 2
Primeiro, como o caixote está se movendo com velocidade constante, isso significa que a força resultante sobre ele é zero. Ou seja, a força que o operário aplica na horizontal está equilibrando a força de atrito que age contra o movimento.
Vamos calcular a força de atrito (
):
Onde:
-
(coeficiente de atrito cinético) -
(massa do caixote) -
(aceleração da gravidade)
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a força que o operário está aplicando (
). Sabemos que essa força está inclinada 60° abaixo da horizontal, então a componente horizontal dessa força é:
Como a velocidade é constante, a força horizontal iguala a força de atrito:
Passo 4
Vamos calcular o trabalho realizado pelo operário. O trabalho (
) é dado por:
Onde:
-
(força aplicada pelo operário) -
(distância percorrida) -
(ângulo da força em relação à horizontal)
Calculando:
Passo 5
Para encontrar o aumento da energia térmica do sistema bloco-piso, devemos considerar o trabalho realizado contra o atrito. Esse trabalho é igual à força de atrito multiplicada pela distância:
Resposta
(a) O trabalho realizado pelo operário é de 705,6 J.
(b) O aumento da energia térmica do sistema bloco-piso é de 705,6 J.
(b) O aumento da energia térmica do sistema bloco-piso é de 705,6 J.