Um bloco de massa desliza sobre uma superficie horizontal, de modo que a resultante das forças que atuam sobre ele tem direção horizontal constante e é descrita pela equação: , com a força medida em newtons. No instante a velocidade do bloco tem módulo . Considerando que a força atuou no bloco durante um tempo 6s. Determine:
b) A velocidade do bloco no instante de 6 s .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Física juntos! A gente tem um bloco de 2 kg deslizando numa superfície horizontal, e a força que age sobre ele varia com o tempo segundo a equação . No começo, com , a velocidade do bloco é de 3 m/s. A gente precisa descobrir qual é a velocidade do bloco após 6 segundos de atuação dessa força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz que a força resultante que atua sobre um objeto é igual à massa dele multiplicada pela aceleração :
Aqui, a força está variando com o tempo, então a aceleração também vai depender do tempo.

Passo 3

Vamos encontrar a aceleração usando a equação de Newton:
Substituindo os valores que temos:
Então, a aceleração do bloco é uma função do tempo que diminui linearmente.

Passo 4

Para encontrar a velocidade do bloco após 6 segundos, precisamos integrar a aceleração em relação ao tempo. A velocidade é dada por:
Onde é a velocidade inicial.
Vamos calcular a integral:

Passo 5

Agora, somamos esse resultado à velocidade inicial para encontrar a velocidade final após 6 segundos:

Resposta

A velocidade do bloco no instante de 6 s é 33 m/s.

Exercícios relacionados

A figura a seguir representa duas bolas e , de massas respectivamente iguais a 10 kg e 4 kg , que se movem sobre uma mesma reta.
Sabe-se que após a colisão as bolas continuam a mover-se sobre a mesma reta, e que a bola B tem velocidade para a direita.
b) Calcule a variação da energia cinética do sistema.
A figura a seguir representa duas bolas e , de massas respectivamente iguais a 10 kg e 4 kg , que se movem sobre uma mesma reta.
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