Um bloco com massa M=8,0 kg, sobre uma superfície inclinada de alpha=30^circ, é puxado por um cabo fazendo um ângulo theta=25^circ com o plano inclinado.
Apresente o diagrama de corpo livre para o bloco.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um bloco de massa sobre um plano inclinado com um ângulo de . Esse bloco está sendo puxado por um cabo que faz um ângulo de com o plano inclinado. O que precisamos fazer é desenhar o diagrama de corpo livre desse bloco.
Conteúdo da matéria: Diagramas de corpo livre, que são representações gráficas que mostram todas as forças atuando sobre um objeto.
O que vamos precisar: Conhecer as forças que atuam no bloco e como representá-las no diagrama.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco. No diagrama de corpo livre, representamos o bloco como um ponto e desenhamos todas as forças que agem sobre ele. As principais forças que precisamos considerar são:
  1. Peso ( ): A força da gravidade que puxa o bloco para baixo.
  2. Força Normal ( ): A força perpendicular à superfície do plano inclinado que empurra o bloco para cima.
  3. Força de Tensão ( ): A força exercida pelo cabo que está puxando o bloco.

Passo 3

Vamos detalhar cada uma dessas forças:
  • Peso ( ): Calculado por , onde e . Essa força atua verticalmente para baixo.
  • Força Normal ( ): É a força que a superfície do plano inclinado exerce sobre o bloco, perpendicular ao plano. Ela não tem componente paralela ao plano.
  • Força de Tensão ( ): É a força que o cabo exerce no bloco. Como o cabo faz um ângulo com o plano inclinado, precisamos decompor essa força em duas componentes: uma paralela ao plano e outra perpendicular ao plano.

Passo 4

Agora, vamos decompor a força de tensão ( ):
  • Componente Paralela ( ): Calculada por . Essa componente puxa o bloco ao longo do plano.
  • Componente Perpendicular ( ): Calculada por . Essa componente atua perpendicularmente ao plano, influenciando a força normal.

Passo 5

Com todas as forças identificadas e suas componentes, podemos desenhar o diagrama de corpo livre:
  1. Desenhe o bloco como um ponto ou um pequeno retângulo.
  2. Desenhe o eixo inclinado representando o plano de .
  3. Represente o Peso ( ) com uma seta apontando verticalmente para baixo.
  4. Represente a Força Normal ( ) com uma seta perpendicular ao plano inclinado, apontando para cima.
  5. Represente a Força de Tensão ( ) com uma seta partindo do bloco em direção ao cabo, fazendo um ângulo de com o plano.
  6. Decomponha a Força de Tensão em e , desenhando setas correspondentes nas direções paralela e perpendicular ao plano.

Resposta

Pronto! Agora você tem um diagrama de corpo livre completo para o bloco, mostrando todas as forças atuando sobre ele e suas respectivas componentes.

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