Um bloco com massa
, sobre uma superfície inclinada de
, é puxado por um cabo fazendo um ângulo
com o plano inclinado.
Apresente o diagrama de corpo livre para o bloco.
Apresente o diagrama de corpo livre para o bloco.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um bloco de massa
sobre um plano inclinado com um ângulo de
. Esse bloco está sendo puxado por um cabo que faz um ângulo de
com o plano inclinado. O que precisamos fazer é desenhar o diagrama de corpo livre desse bloco.
Conteúdo da matéria: Diagramas de corpo livre, que são representações gráficas que mostram todas as forças atuando sobre um objeto.
O que vamos precisar: Conhecer as forças que atuam no bloco e como representá-las no diagrama.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco. No diagrama de corpo livre, representamos o bloco como um ponto e desenhamos todas as forças que agem sobre ele. As principais forças que precisamos considerar são:
- Peso (
): A força da gravidade que puxa o bloco para baixo. - Força Normal (
): A força perpendicular à superfície do plano inclinado que empurra o bloco para cima. - Força de Tensão (
): A força exercida pelo cabo que está puxando o bloco.
Passo 3
Vamos detalhar cada uma dessas forças:
-
Peso (
): Calculado por , onde e . Essa força atua verticalmente para baixo. -
Força Normal (
): É a força que a superfície do plano inclinado exerce sobre o bloco, perpendicular ao plano. Ela não tem componente paralela ao plano. -
Força de Tensão (
): É a força que o cabo exerce no bloco. Como o cabo faz um ângulo com o plano inclinado, precisamos decompor essa força em duas componentes: uma paralela ao plano e outra perpendicular ao plano.
Passo 4
Agora, vamos decompor a força de tensão (
):
-
Componente Paralela (
): Calculada por . Essa componente puxa o bloco ao longo do plano. -
Componente Perpendicular (
): Calculada por . Essa componente atua perpendicularmente ao plano, influenciando a força normal.
Passo 5
Com todas as forças identificadas e suas componentes, podemos desenhar o diagrama de corpo livre:
- Desenhe o bloco como um ponto ou um pequeno retângulo.
- Desenhe o eixo inclinado representando o plano de
. - Represente o Peso (
) com uma seta apontando verticalmente para baixo. - Represente a Força Normal (
) com uma seta perpendicular ao plano inclinado, apontando para cima. - Represente a Força de Tensão (
) com uma seta partindo do bloco em direção ao cabo, fazendo um ângulo de com o plano. - Decomponha a Força de Tensão em
e , desenhando setas correspondentes nas direções paralela e perpendicular ao plano.
Resposta
Pronto! Agora você tem um diagrama de corpo livre completo para o bloco, mostrando todas as forças atuando sobre ele e suas respectivas componentes.